Էրիկ Վանյան «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր Միջին դպրոց 8․10 դասարան 

1. Որո՞նք են աշխարհի բնակչության կտրուկ աճի պատճառները:

Տարբեր երկրներում և տարածաշրջաններում բնակչությունն աճում է տարբեր տեմպերով,
որովհետեւ տարբեր է ծնունդների ու մահերի թիվը, ինչպես նաեւ տվյալ երկիր ժամանողների և
երկրից հեռացողների թիվը:

1. Ինչու ՞ է անհրաժեշտ իմանալ բնակչության մասին տվյալները:

Աշխարհի եւ առանձին երկրների բնակչության ճիշտ թիվն իմանալը ճանաչողական ու
գործնական մեծ նշանակություն ունի։ Այդ թվով են պայմանավորված երկրի տնտեսական
հզորությունը, նյութական բարիքների արտադրության եւ սպառման ծավալները, աշխատանքային ռեսուրսների թվաքանակը, զինվորական ներուժի մեծությունը: Երկրի եւ առանձին
բնակավայրերի բնակչության ճիշտ թիվն ու կազմն իմանալը կարեւոր է մանկապարտեզներ,
դպրոցներ, հիվանդանոցներ, սպասարկման տարբեր ձեռնարկություններ հիմնելու համար:Բնակչության թվի եւ կազմի վերաբերյալ հավաստի տեղեկություններ ստանալու համար
աշխարհի գրեթե բոլոր պետություններում պարբերաբար (հինգ կամ տասը տարին մեկ) կազմակերպվում են ընդհանուր մարդահամարներ։

1. Ինչու ՞ է զարգացած երկրներում բնակչության աճը ավել քիչ, քան ոչ զարգացած երկրներում, չնայած այն հանգամանքին, որ զարգացած երկրներում կյանքի պայմաններն ավելի լավ են:

Կրթվածության աստիճանն է պատճառը,որ ոչ զարգացած երկրներում բնակչության աճը ավելի շատ է,քան զարգացած երկրներում։

Վանի թագավորներն իրենց կառավարման ընթացքում թողել են բազմաթիվ սեպագիր արձանագրություններ: Այդ գրավոր տեքստերի ճնշող մեծամասնությունը վերաբերում է ռազմական արշավանքներին և սոցիալ-տնտեսական կյանքին, ավելի քիչ տեղեկություններ է տալիս կրոնական-պաշտամունքային կյանքի մասին: Չնայած տեքստային տվյալների նման սահմանափակությանը՝ հնագիտական և պատկերագրական տվյալների միջոցով այսօր գոնե մասնակիորեն հնարավոր է վերականգնել թագավորության սոցիալ-տնտեսական և մշակութային կյանքի պատկերը:

Կրոնը՛
Վանի թագավորությունում ընդունված էր բազմաստվածությունը. երկրպագում էին բազմաթիվ աստվածների և աստվածուհիների: Աստվածները հաճախ
պատկերվում էին մարդու տեսքով, ավելի հազվադեպ՝ կենդանու տեսքով կամ
խառը ձևերով (մարդու մարմին և կենդանու գլուխ)։ Ուշագրավ է, որ Վանի
թագավորությունում պաշտել են ոչ միայն տեղական աստվածներին ու աստվածուհիներին, այլև նվաճված երկրների: Նպատակն էր ցեղային տարբեր
աստվածների համախմբմամբ ապահովել երկրի տարածքային, մշակութային
և քաղաքական միասնությունը:

Իշպուինի արքայի վերափոխությունների արդյունքում գերագույն աստված և թագավորական հարստության հովանավոր հռչակվեց Խալդին: Խալդին նաև պատերազմի և հաղթանակի աստվածն էր: Վանի թագավորության ժողովրդի պատկերացմամբ՝ նա էր գլխավորում ուրարտական բանակները: Նա էր, որ հաղթում և հնազանդեցնում էր թագավորության թշնամիներին: Հենց Խալդին
էր թագավորին տալիս իշխանություն և օրինականություն: Խալդի աստվածն ամպրոպի և կայծակի Թեյշեբա աստծու և արևի Շիվինի աստծու հետ կազմում էր աստվածների գերագույն եռյակը: Բացի այս եռյակից` պաշտվում էին լուսնի, ցամաքի, ջրերի և այլ աստվածներ:
Սոցիալական կարգը
Վանի թագավորության հասարակությունը բաժանված էր մի քանի անհավասար սոցիալական խմբերի կամ դասերի: Կենտրոնում արքան էր, որն ամբողջ երկրի բացարձակ տիրակալն էր: Գահը ժառանգվում էր հորից որդուն: Արքան համարվում էր Խալդի աստծո տեղապահը երկրի վրա, Խալդիի «ստվերը», և նրա գլխավոր պարտավորություններից մեկն էր երկրի բարգավաճումն ապահովելը: Արքան էր վճռում երկրի ներքին կյանքին և արտաքին քաղաքականությանը վերաբերող հարցերը: Նա օժտված էր քրմական, ռազ- մական, վարչական, դատական իշխանությամբ:
Վանի թագուհիների մասին տեղեկությունները չափազանց սուղ են: Հայտնի է Մենուայի կնոջ՝ Թարիրիայի
հիշատակումն արձանագրություններից մեկում։ Այստեղ Մենուա արքան տեղեկացնում է, որ խաղողի այգի է նվիրել իր տիկնոջը և այն անվանակոչել նրա պատվին։ Վանի արքաներն ունեցել են կանանոց: Մենուան իր մի արձանագրության մեջ իրեն գովաբանում է որպես թագավոր, որն ամենաշատ կանայք է բերել մայրաքաղաք Տուշպայի կանանոց:

Երկրի կառավարման գործում մեծ էր արքային մշտապես շրջապատող խորհրդականների դերը, բայց կարևորագույն պաշտոնյաները եղել են փոխարքաները («մարզերի կառավարիչները») և քրմերը:
Մարդկանց մեծամասնությունն աշխատում էր որպես հողագործ, արհեստավոր կամ վաճառական: Տերության ընդլայնմանը զուգընթաց ավելի կարևոր էին դառնում զինվորականները: Գյուղատնտեսական արտադրության մեջ կարևոր դերակատարում ունեցող հատուկ միավոր էր համայնքը, որը որոշ չափով պահպանել էր ինքնակառավարումը: Վանի թագավորության մեջ բացակայում էր ստրկական ուժի կիրառումը։ Այն ստրկատիրական պետություն չէր, ինչպես կարծում էին նախկինում:

Տնտեսությունը
Ռազմական և քաղաքական խնդիրներից բացի Վանի թագավորության ընդարձակումը լուծեց նաև բավականին կոնկրետ տնտեսական խնդիրներ: Թեպետ սկզբում պետության մեջ մեծ էր անասնապահության դերը, բայց աստիճանաբար թագավորության հիմնական տնտեսական զբաղմունքը դարձավ երկրագործությունը: Իսկ
դրա զարգացումը հնարավոր չէր լինի առանց արդյունավետ ոռոգման: Սեպագիր արձանագրությունները ցույց են տալիս, որ Վանի արքաներն ակտիվորեն զբաղվել են ջրանցքների և ջրամբարների շինարարությամբ։ Ամենամեծ ձեռքբերումն էր Մենուայի կառուցած ջրանցքը, որը մինչ օրս էլ գործում է: Բարելավված գյուղատնտեսական մեթոդները նույնպես կարևոր գործոն էին առևտրի և արդյունաբերության աճի համար: Երկաթի օգտագործումը հանգեցրեց գութանների կիրառմանը, ինչը հնարավորություն տվեց հերկել բազմաթիվ չօգտագործված հողատարածքներ: Արդյունքում ավելացան մշակաբույսերի աճեցման համար հասանելի հողատարածքները:
Պետության գլխավոր տնտեսական խնդիրներից էր Տավրոսի շրջանի ոսկու, արծաթի և երկաթի հանքավայրերի տիրապետումը, ինչպես նաև հիմնական առևտրային ուղիների վերահսկումը: Միջերկրական ծովի երկրներ հասնելու համար Հնդկաստանից, Կենտրոնական Ասիայից և նույնիսկ Չինաստանից եկող ապրանքները պետք է անցնեին կամ Միջագետքով (հարավում), կա՛մ Փոքր Ասիայով և Վանի թագավորությունով հյուսիսում)։ Բացի դրանից՝ հյուսիս-հարավ առևտրային ճանապարհն անցնում էր անմիջապես Վանի թագավորության միջով։ Հմուտ կառավարմամբ երաշխավորված էր երկրի հզորությունը, որի միջոցով նման առևտուր էր իրականացվում:

Վանի թագավորությունը որդան կարմիր, ինչպես նաև մետաղական հանքաքարեր և մետաղական արտադրանք էր մատակարարում մի շարք երկրների: Այն նաև միջնորդ էր հնդկական համեմունքների և չինական մետաքսի վաճառքում: Վանի թագավորության առևտրային հարաբերությունները տարածվել են մինչև Նեղոսի ափերը և դրանից հեռու։
Նշանակալի էին չափի և կշռի բնագավառում Իշպուինի և Մենուա արքաների վերափոխությունները, որոնք նպաստեցին առևտրի զարգացմանը:
Ձեռքբերումներ արվեստի և
գիտության բնագավառում
Հարմարավետ քաղաքները, ամրոց-
ները, տաճարները և այլ հուշարձաններ՝ կառուցված խնամքով տաշված հսկայական քարերից, վկայում են թագավորության շինարարների ու ռազմական մասնագետների մեծ վարպետության, ինչպես նաև մաթեմատիկայի բնագավառում առաջադիմության մասին: Աչքի է ընկնում նաև երկաթի կիրառման վարպետությունը: Բացառիկ նրբությամբ և զարդապատկերների շքեղությամբ են աչքի ընկել Վանի թագավորության վարպետների բրոնզե ստեղծագործությունները՝ զենք ու զրահ, գահի մասեր, արձանիկներ և այլն:
Վանի թագավորությանը հատուկ են մի շարք նորարարություններ՝ ժայռի մշակումից և որպես ճարտարապետության կարևոր տարր օգտագործելուց մինչև մետաղամշակման արվեստը:
Դրանք չանհետացան Վանի թագավորության փլուզումից հետո։ Ձևավորված ավանդույթներն ու կանոնները ժառանգեցին հայկական հաջորդ թագավորություններն ու այլ ժողովուրդներ, ինչպես սկյութական ցեղերը: Վանի թագավորության մշակույթի որոշ տարրեր ներթափանցեցին Հին Իրանի և Վաղ Հունաստանի մշակույթներ:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի՞նչ տեղեկություններ է պարունակում արձանագրություններից յուրաքանչյուրը: Հաշվի՛ր, թե քանի տեղեկություն գտար դրանցում (կրոնական, ռազմական և այլն):

2. Ի՞նչ նմանություններ և տարբերություններ կան Իշպուինի և Ռուսա I արքաների արձանագրությունների միջև (ուշադրություն դարձրու, օրինակ, արձանագրությունների վերջին հատվածին՝ «անեծքի բանաձևին»):
3. Ինչպե՞ս են իրենց ներկայացնում արքաները: Ի՞նչ կարելի է ասել արքաների և նրանց գահակալման ժամանակաշրջանի մասին՝ հիմնվելով նրանց ինքնաներկայացման վրա (պետական կարգ, կրոն և այլն):

Երվանդական Հայաստանի կազմավորումը և Աքեմենյան Պարսկաստանը

Վանի թագավորության անկման
արդյունքում Ք. ա. VII դարի վերջին Հայկական լեռնաշխարհի տարածքում կրկին ի հայտ են գալիս մրցակից թագավորություններ: Դրանցից առանձնանում է Պարույր Սկայորդու իշխանությունը լեռնաշխարհի հարաարևմտյան մասում։ Պատմահայր Մովսես Խորենացու հաղորդած տեղեկության համաձայն՝ Պարույրը Հայկ Նահապետի սերնդից էր: Նա միացել էր Ասորեստանի դեմ Մարաստանի (Մեդիայի) և Բաբելոնի թագավորների դաշինքին: Ք. ա. 612 թ. դաշինքի երկրները գրավում և ավերում են Ասորեստանի մայրաքաղաք Նինվեն:
Մի քանի տարի անց արդեն կործանվում է Ասորեստանի կայսրությունը: Գործուն մասնակցության համար Պարույր Սկայորդին Մարաստանի արքա Կիաքսարի կողմից թագադրվում և ճանաչվում է Հայաստանի թագավոր: Պարույր արքան իր իշխանության տակ միավորել էր Վանա լճից մինչև Եփրատ ընկած տարածքները՝ նպատակ ունենալով իր վերահսկողությունը հաստատել ամբողջ լեռնաշխարհի վրա։

Երվանդ I Սակավակյաց և Տիգրան Երվանդյան
Պարույր Սկայորդուն հաջորդած արքաներից Երվանդ Սակավակյացին է հաջողվում Հայկական լեռնաշխարհում հաստատել իր հսկողությունը։ Քանի որ սկզբնաղբյուրները սակավ են, միայն կարելի է ենթադրել, որ նա իր տիրապետությունը հաստատում է այն հողերի վրա, որոնք ժամանակին Վանի թագավորությունն էր վերահսկում։ Թագավորության սահմանները հյուսիս- արևմուտքում հասնում են մինչև Սև ծովի ափեր, հարավ-արևելքում՝ Մարաստան, հարավում՝ Հյուսիսային Միջագետք: Արքայական նոր հարստությունը նրա անունով կոչվում է Երվանդական կամ Երվանդյան: Կենտրոնն էր Տուշպա-Վան քաղաքը:
Հատկապես նշանակալից էր Երվանդունիների կարողությունը՝ հավաքագրելու զգալի կենդանի ուժ ռազմական արշավների և վերահսկվող տարածքներում իրենց քաղաքական ու ռազմական ներկայությունն ամրապնդելու նպատակով: Այդպիսով՝ Երվանդ I-ին հաջողվում է վերակազ մավորել բանակը՝ ստեղծելով շուրջ 40-հազարանոց հետևակ և 8-հազարանոց հեծելազոր: Սա չէր կարող չազդել Մարական տերության (Մեդիայի) հետ հարաբերությունների վրա։ Վերջինս փորձում է խստացնել իր վերահսկողությունն ընդլայնվող Հայաստանի նկատմամբ: Դա հաջողվում է մանավանդ այն ժամանակ, երբ Մարաստանը տիրում է Արաքսի հովտին և Միջագետքում գտնվող հաղորդակցական ուղիներին։ Դաշնակցային հարաբերությունները շուտով վերածվում են Մարաստանից Հայաստանի կախվածության:
Սակայն մարական տիրապետության դեմ շուտով լայնածավալ ապստամբություն է կազմակերպվում Աքեմենյան ապագա թագավոր Կյուրոս Մեծի կողմից: Ըստ հույն պատմիչ Քսենոփոնի՝ Կյուրոսին այդ ջանքերում ակտիվորեն աջակցում է նրա որսընկերը՝ հայոց թագաժառանգ Տիգրան Երվանդյանը: Ք. ա. 550 թ. մարական տիրապետության տապալման արդյունքում ձևավորվում է Աքեմենյան Պարսկաստանը՝ Կյուրոս Մեծի գլխավորությամբ։ Հայաստանը՝ իբրև դաշնակից երկիր, թեպետ առաջատար դիրք ուներ նորաստեղծ Աքեմենյան կայսրության մեջ, սակայն ներքին ինքնավարությունը պահպանում էր հարկ վճարելու և պատերազմի ժամանակ զորք տրամադրելու պայմանով։ Դա հայկական կողմին թույլ է տալիս պահպանել ձեռք բերված տարածքները՝ չհրաժարվելով լիակատար անկախությունից, միայն թե հետաձգելով այն ավելի պատեհ ժամանակների:

Հակաաքեմենյան ապստամբությունը
Չնայած Կյուրոս Մեծի տված ներքին ինքնավարությանը՝ հայերը չէին հաշտվում ստեղծված իրավիճակի հետ և ձգտում էին անկախանալ արտաքին ուժերից: Հարմար առիթ է ստեղծվում Ք. ա. 520-ական թթ., երբ Աքեմենյան
Պարսկաստանում ներքին երկպառակություններ են սկսվում։ Ի վերջո գահ է բարձրանում Դարեհ I-ը (Ք. ա. 522-486), որի կառավարման առաջին իսկ տարում ապստամբում են հպատակ մի շարք երկրներ: Դրանց թվում էր և Հայաստանը: Այս ապստամբությունների և դրանց ճնշման մասին մանրամասն պատմվում է Բեհիսթունի ժայռի եռալեզու (հին պարսկերեն, էլամերեն և բաբելոներեն) արձանագրության մեջ։ Հայաստանում ապստամբությունը ճնշելու համար Դարեհ I-ի զորահրամանատարները ստիպված են լինում հինգ ճակատամարտ տալ։ Ինչպես պարզ է դառնում արձանագրությունից, Հայաստանը նվաճելու համար Դարեհը մեծ ճիգ է գործադրել։ Հակառակ արձանագրության մեջ Դարեհի պարծենկոտ հայտարարությունների՝ արշավանքները, ըստ էության, անհաջողությամբ են ավարտվել, դրա համար էլ երկարաձգվել են: Միայն հինգերորդ ճակատամարտից հետո է, որ հայերն ընդունել են Դարեհի գերիշխանությունը:

Հայաստանը Աքեմենյան տերության կազմում
Դարեհ արքան ապստամբությունները ճնշելուց հետո ձեռնամուխ է լինում կայսրության սահմանների ընդլայնմանը: Արևելքում նրա տարածքները հասնում էին մինչև Ինդոս գետը, իսկ արևմուտքում՝ Թրակիա՝ կազմելով աշխարհի ամենամեծ կայսրությունը։ Իր իշխանությունն այդ հսկայածավալ կայսրության մեջ ուժեղացնելու համար Դարեհն ամբողջությամբ վերանայում է Կյուրոսի կողմից հաստատված կառավարման համակարգը: Նա կայսրությունը բաժանում է 20 մարզերի, որոնք կոչվում էին սատրապություններ: Դրանք կառավարվում էին սատրապների կողմից, որոնք հավաքում էին հարկերը, ապահովում էին արդարադատությունն ու անվտանգությունը, զինվորներ էին հավաքում թագավորական բանակի համար: Սատրապների կողմից մարզերի կառավարման քաղաքականությունը Դարեհի կայսրությունը միավորելու ճանապարհներից մեկն էր: Հայաստանը կազմում էր XIII սատրապությունը և այդպիսին մնաց մինչև Աքեմենյան կայսրության կործանումը:
Հաջորդ կարևոր քայլն այս ուղղությամբ Արքայական ճանապարհի կառուցումն էր: Ճանապարհն ուներ ինչպես տնտեսական, այդպես և ռազմական նշանակություն: Կարևոր էր, որ այդ ճանապարհի մի որոշ մաս (շուրջ 330 կմ) անցնում էր Հայաստանի հարավային սահմանով, ինչը նպաստում էր առևտրի ծաղկմանը:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչպե՞ս հաջողվեց Պարույր Սկայորդուն ճանաչվել հայոց արքա և հաստատվել
Հայաստանի գահին:

Նա միացել էր Ասորեստանի դեմ Մարաստանի (Մեդիայի) և Բաբելոնի թագավորների դաշինքին: Ք. ա. 612 թ. դաշինքի երկրները գրավում և ավերում են Ասորեստանի մայրաքաղաք Նինվեն:
Մի քանի տարի անց արդեն կործանվում է Ասորեստանի կայսրությունը: Գործուն մասնակցության համար Պարույր Սկայորդին Մարաստանի արքա Կիաքսարի կողմից թագադրվում և ճանաչվում է Հայաստանի թագավոր:

2. Ի՞նչ դեր ունեցան Երվանդ I Սակավակյացը և Տիգրան Երվանդյանը Հայաստանի ինքնուրույնության պահպանման գործում:

Սակայն մարական տիրապետության դեմ շուտով լայնածավալ ապստամբություն է կազմակերպվում Աքեմենյան ապագա թագավոր Կյուրոս Մեծի կողմից: Ըստ հույն պատմիչ Քսենոփոնի՝ Կյուրոսին այդ ջանքերում ակտիվորեն աջակցում է նրա որսընկերը՝ հայոց թագաժառանգ Տիգրան Երվանդյանը:
3. Ի՞նչ մեթոդներ օգտագործեց Դարեհը իր կայսրության միասնականությունը պահելու համար: Ինչպե՞ս էր ազդում նրա քաղաքականությունը Հայաստանի վրա:

Նա կայսրությունը բաժանում է 20 մարզերի, որոնք կոչվում էին սատրապություններ: Դրանք կառավարվում էին սատրապների կողմից, որոնք հավաքում էին հարկերը, ապահովում էին արդարադատությունն ու անվտանգությունը, զինվորներ էին հավաքում թագավորական բանակի համար:

4. Ի՞նչ եք կարծում, ինչո՞ւ Երվանդական արքաներն իբրև մայրաքաղաք ընտրեցին Վան-Տոսպըխ:

Նա վերականգնում էր Վանի թագավորությունը։

5.Ինչպե՞ս հաջողվեց Երվանդական արքաներին պահպանել իրենց
ինքնուրույնությունը սատրապության ժամանակաշրջանում։

6. Նշի՛ր և հիմնավորիր, թե տնտեսական և ռազմական ինչ նշանակություն ուներ Հայաստանի համար «Արքայական ճանապարհը»:

Հաջորդ կարևոր քայլն այս ուղղությամբ Արքայական ճանապարհի կառուցումն էր: Ճանապարհն ուներ ինչպես տնտեսական, այդպես և ռազմական նշանակություն: Կարևոր էր, որ այդ ճանապարհի մի որոշ մաս (շուրջ 330 կմ) անցնում էր Հայաստանի հարավային սահմանով, ինչը նպաստում էր առևտրի ծաղկմանը:

7. Պատմական հեռանկար
Պատկերացրու, որ դու Տիգրան Երվանդյանի խորհրդականն ես, որը արքային պետք է խորհուրդ տա Կյուրոս Մեծի հետ հարաբերությունների հարցում, երբ վերջինս փոխում է վերաբերմունքը Հայաստանի նկատմամբ: Ի՞նչ խորհուրդ կտաս դու արքային գնալ առճակատմա՞ն, թե՞ փոխզիջման: Ինչո՞ւ:
Ի՞նչ ես կարծում, քո նախաձեռնությանը ո՞ր վերնախավի (ռազմական, քրմական, առևտրական…)
ներկայացուցիչներն ավելի շատ կաջակցեն:
Ինչո՞ւ: Իսկ ովքե՞ր կընդդիմանային (յուրաքանչյուրի համար հիմնավորիր առանձին):

1)Բացեք փակագծերը և պարզեցրեք ստացված արտահայտությունը․

ա)(5a + 3) — (a + b) =5a+3-a-b=4a+3-b

բ)(3x — 1) — (y — 2x) =3x-1-y+2x=5x-1-y

գ)(2a + b) — (a + 2b) =2a+b-a-2b=a-b

դ)(x — 2y) — (2x — 4y) =x-2y-2x+4y=-x+2y

2)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

ա)(5a² — 4a) — (2a² + 5a) =5a²−4a−2a² −5a=3a²-9a

բ)(3x — 5x³) — (7x³ — 4x) =3x−5x³−7x³+4x=7x-12x³

գ)(a + b + c) + (a — b + c) =a+b+c+a−b+c=2a+2c

դ)(x — y + n) + (x — y -n) =x−y+n+x−y−n=2x-2y

ե)(7a — 3b) — (5a + 3b) — (a — 5b) =7a−3b−5a−3b−a+5b=a−b

զ)(8x — 5) + (3x — 7) — (9x — 11) =8x−5+3x−7−9x+11=2x−1

է)43x — 19y — (15x — 34y) + (9x — 7y) =43x−19y−15x+34y+9x−7y=37x+8y

ը)48a — (2a — 2b) — (14b — 28a) + (24b — 18a) =48a−2a+2b−14b+28a+24b−18a=56a+12b

թ)5 — 7a — (8 — 6a) + (5 + a)=5−7a−8+6a+5+a=2

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

Հոկտեմբեր ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբ․

Ուղղական հ․ քաղաք

Սեռական․հ  քաղաքի 

Տրրական հ․  քաղաքին

Հայցական հ․ քաղաքը

Բացառական հ․ քաղաքից 

Գործիական հ․  քաղաքով

Ներգոյական հ․ քաղաքում 

Երևանը հնագույն քաղաք է։

Քաղաքի հնագույն շենքերը կառուցված են տուֆից։

Հաղթանակի զբոսայգուց հիացած նայում էինք քաղաքին։

Ամեն տարի քաղաքը գեղեցկանում է։

Երևան քաղաքից քիչ հեռու գտնվում  է Սևանա լիճը։

Ես և իմ ընկերը զբոսնում  էինք քաղաքով։

Քաղաքում կան շատ զբոսաշրջիկներ։

1)ABC եռանկյան AB կողմը հավասար է 17 սմ, AC կողմը կրկնակի մեծ է AB կողմից,իսկ BC կողմը 10սմ-ով փոքր է AC կողմից։ Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը։

Լուծում՝17.2=34  34-10=24  P=17+34+24=75

Պատասխան՝P=75 սմ։

2)Տրված է AO = OC, <1 = <2։ Ապացուցեք, որ AB = BC:

BO-ընդհանուր կողմ  է

<AOB=<BOC

Եռանկյուն  AOB=BOC   ըստ եռանկյունիների հավասարության  1 հայտանիշի,

Հետևաբար AB=BC

3)

1)<ABD=<CBE հակադիր անկյուններ

AB=BE

CB=DB

Հետևաբար եռանկյուն  ABD=CBE

2)<EDC=<CDK հակադիր անկյուններ

DE=DK

DC-ն ընդհանուր կողմ է,

Հետևաբար եռանկյուն DEC=CDK եռանկյունիների հավասարության առաջին հայտանիշի։

3)<QOR=<ROP  հակադիր անկյուններ

QO=PO

RO-ն ընդհանուր կողմ է,<QOR=<ROP

Հետևաբար եռանկյուն QOR=ROP

4)<PDK=<KEP  հակադիր անկյուններ

DK=KE

KP-ն ընդհանուր կողմ է,<DKP=<PKE

Հետևաբար եռանկյուն DKP=PKE

1. Փակագծերում տրված բառերից և բառակապակցություններից նախադասության մտքին համապատասխանող գոյականներ ստացի՛ր և գրի՛ր կետերի փոխարեն:

Բնության մեջ համատարած լռություն (լռել) չկա:

2. Փակագծում տրված բառերից և բառակապակցություններից նախադասության մտքին համապատասխանող գոյականներ ստացի՛ր և գրի՛ր կետերի փոխարեն:

Եֆրեմովի «Անդրոմեդի միգամածությունը» ֆանտաստիկական վեպում պատմում է մի խումբ տիեզերագնացների (տիեզերք գնալ) հեռավոր միջաստղային ճանապարհորդության (ճանապարհորդել) մասին: Նրանց աստղաթիռի արագությունը (արագ) շատ մոտ է լույսի արագությանը (արագ), և ժամանակը երկրայինի համեմատությամբ  (համեմատել) շատ դանդաղ է շարժվում: Տիեզերագնացները գալակտիկայի ամենահեռավոր շրջաններին հասնելու առաջադրանք (առաջադրել) ունեն: Պիտի հասնեն այն աստղին, որի մոլորակներից (մոլորել) մեկի վրա, ըստ որոշ ենթադրության (ենթադրել) մեզ նման մարդիկ են բնակվում: Ինչպիսի՜ն կլինի ամբողջ մարդկության ցնծությունը (ցնծալ), երբ նրանք վերադառնան ու այլ աշխարհի մարդկանցից ողջույն բերեն:

3.Տրված բառերը տեղադրի՛ր կետերի փոխարեն՝ համապատասխանեցնելով նախադասություններին:

Նախօրոք, շնորհք, մեհյան, ներողություն, խոչընդոտող, նրբանկատ:

4. Փակագծում տրված գոյականները գրի´ր համապատասխան հոլովով:

5. Փակագծում տրված գոյականները գրի´ր համապատասխան հոլովով:

Երբեմն ծովից (ծով) լույս է դուրս գալիս: Այն դիտվում է մակերեսային տաք ջրերի (ջրեր)՝ ալիքի (ալիք) կապտականաչավուն լուսարձակման (լուսարձակում) տեսքով (տեսք): Ծովային լուսաձակման (լուսարձակում) գլխավոր աղբյուրը միաբջիջ օրգանիզմներն են, որոնք ինչպես բույսերի (բույսեր), այնպես էլ կենդանիների(կենդանիներ) հատկություն ունեն: Նրանք արևի (արև) էներգիան լուսային էներգիայի (էներգիա) վերածելու բացառիկ ունակություն ունեն: Քիմիական բարդ ռեակցիայի (ռեակցիա) հետևանքով (հետևանք) առաջանում է «սառը» լուսարձակում, որը չի ուղեկցվում ջերմության (ջերմություն) արտադրությունով (արտադրություն):

6. Փորձի´ր բացատրել, թե ի´նչ են ցույց տալիս գործիական հոլովով դրված ընդգծված գոյականները:

Գործիական հոլովը ցույց է տալիս այն առարկան,որով կատարվում է գործողությունը։

7. Փորձի´ր բացատրել, թե ի՞չ են ցույց տալիս տրական հոլովով դրված ընդգծված գոյականները:

Տրական հոլովը ցույց է տալիս այն առարկան,որին տրվում կամ մոտենում է մի բան կամ որին հանգում է ենթակայի գործողությունը։

Բազմանդամների գումարը հավասար է մի բազմանդամի, որի անդամները բազմանդամների բոլոր անդամներն են:

Օրինակ՝ 2a²b+ab և b²+ac բազմանդամների գումարը հավասար է՝ 2a²b+ab+b²+ac:

Երկու բազմանդամների տարբերությունը հավասար է մի բազմանդամի, որի անդամներ են հանդիսանում նվազելիի բոլոր անդամները և հանելիի բոլոր անդամները՝ վերցված հակադիր նշաններով:

Բազմանդամների գումարը կամ տարբերությունը գտնելիս հարմար է օգտվել փակագծերի բացման հետևյալ կանոնից:

Եթե փակագծերի առջև դրված է պլյուս նշանը կամ նշան չկա, ապա փակագծերը կարելի է բաց թողնել` առանց փոխելու նրանց մեջ գտնվող գումարելիների նշանները:

Եթե փակագծերի առջև դրված է մինուս նշանը, ապա փակագծերը կարելի է բաց թողնել՝ փոխելով նրանց մեջ գտնվող բոլոր գումարելիների նշանները:

Այսպիսով, որպեսզի գումարենք կամ հանենք երկու բազմանդամ պետք է՝

1) բացել փակագծերը (օգտվելով կանոնից),

2) կատարել նման անդամների միացում:

Օրինակ 1.

Պարզեցնենք (5a ² + 2x) + (7a ² − 9x) արտահայտությունը:

(5a ² + 2x)+ (7a ² − 9x) = 5a ² + 2x + 7a ² − 9x = 12a ² – 7x

Օրինակ 2.

Գտնենք 5a ² + 2x և 7a ² − 9x բազմանդամների տարբերությունը։

(5a ² + 2x) – (7a ² − 9x) = 5a ² + 2x − 7a ² + 9x = − 2a² + 11x:

Առաջադրանքներ․

1)Գրեք բազմանդամի տեսքով․

a+3c և 5ab-2b-ի տարբերությունը:

(a+3c) – (5ab-2b) =a+3c-5ab+2b

4a+c-ի և 2ab+3b-ի ու 4m-n-ի գումարի գումարը:

(4a+c)+(2ab+3b)+(4m-n)=4a+c+2ab+3b+4m-n

2)Պարզեցրեք արտահայտությունը․

7a+(2a+3b)=7a+2a+3b=9a+3b

(5x+7a)+4a=5x+7a+4a=5x+11a

(3x-6y)-4x=3x-6y-4x=-x-6y

3m-(5n+2m)=3m-5n-2m=m-5n

3)Ձևափոխեք կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

5a-(a+1)=5a-a-1=4a-1

2a-(7a+5)=2a-7a-5=-5a-5

a+(a+1)=a+a+1=2a+1

a+b+(a-b)=a+b+a-b=2a

4)Գտեք տրված բազմանդամների գումար հանդիսացող բազմանդամը․

3a և (2a+b)=(3a)+(2a+b)=3a+2a+b=5a+b

(3-2a) և (-5a-7)=(3-2a)+(-5a-7)=3-2a-5a-7=-7a-4

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)a+3c և 5ab-2b-ի գումարը:

(a+3c)+(5ab-2b)=a+3c+5ab-2b

4a+c-ի և 2ab+3b-ի ու 4m-n-ի գումարի տարբերությունը:

(4a+c)+(2ab+3b)-(4m-n)=4a+c+2ab+3b-4m+n

2)Պարզեցրեք արտահայտությունը․

9x+(2y-5x)=9x+2y-5x=4x+2y

(5x-7a)+5a=5x-7a+5a=5x-2a

(2a+5b)-7b=2a+5b-7b=2a-2b

6p-(5p-3a)=6p-5p+3a=p+3a

3)Ձևափոխեք կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

x-(6x-5)=x-6x+5=-5x+5

7-4x+(2x-1)=7-4x+2x-1=6-2x

(x-1)+6=x-1+6=x+5

(x-y)+(x-y)=x-y+x-y=2x-2y

4)Գտեք տրված բազմանդամների գումար հանդիսացող բազմանդամը․

7x և (2-3x)=(7x)+(2-3x)=7x+2-3x=4x+2

(3x-y) և (-2x+4y)=(3x-y)+(-2x+4y)=3x-y-2x+4y=x+3y