Էրիկ Վանյան «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր Միջին դպրոց 7․10 դասարան 

226 թ. Պարթևստանում տեղի ունեցավ քաղաքական հեղաշրջում, և գահ բարձրացավ Արտաշիր Սասանյանը։ Հեղաշրջման արդյունքում տարածաշրջանում առաջացավ մի ավելի վտանգավոր ռազմական ուժ՝ Սասանյան թագավորությունը։ Հայաստանի և նոր թագավորության հարաբերությունները լարված էին: Բանն այն էր, որ Հայաստանում իշխում էր Արշակունի արքայատոհմը, որը սերում էր պարթև Արշակունիներից, ուստի Սասանյանները չէին կարող հանդուրժել իրենց տոհմական հակառակորդների իշխանությունը Հայաստանում: Ստեղծված իրավիճակում Հայաստանի գահակալները որդեգրեցին քաղաքական նոր դիրքորոշում՝ ամրապնդել կապերը Հռոմի հետ։ Հռոմի համար ևս սպառնալիք էին Սասանյանների հավակնությունները. վերջիններս, իրենց հռչակելով Աքեմենյանների ժառանգորդ, ձգտում էին վերաձևել գոյություն ունեցող քաղաքական քարտեզը։ Այսպիսով՝ Հռոմը ևս շահագրգռված էր Մեծ Հայքի աջակցությամբ: Հակասասանյան պայքարը, որի մասին մեզ հասած տեղեկությունները բավականին հակասական են, հատկապես սրվեց հայոց Խոսրով II արքայի օրոք: Խոսրով II-ին հաջողվել էր վերականգնել իր իշխանությունը ողջ Հայաստանում, բայց նա շուտով դավադրության զոհ դարձավ Սասանյան շահի առաջադրանքով Հայաստան ուղարկված պարթև Անակի ձեռքով։ Վերջինս Հայաստան էր փախել՝ իբր Սասանյանների հալածանքներից խուսափելու նպատակով։ Հայաստանը վերածվեց Սասանյանների երկրորդ թագավորության, որտեղ շուրջ 30 տարի գահ էին բարձրանում Սասանյան թագաժառանգները:

Մծբինի հաշտությունը և Տրդատ III-ի գահակալումը

Խոսրով II-ի սպանությունից հետո հավատարիմ մարդիկ մանկահասակ թագաժառանգ Տրդատին փախցնում են Հռոմ։ Հռոմի արքունիքում նա ստանում է փայլուն կրթություն. կատարելապես տիրապետում է հունարենին և լատիներենին, ինչպես նաև ռազմական գործին: Կայսերը ցուցաբերած կարևոր ծառայությունների դիմաց արժանանում է մեծ պատիվների: Որոշ ժամանակ անց Հռոմի օժանդակությամբ Տրդատը վերահաստատում է Արշակունիների իրավունքը հայոց գահի նկատմամբ և 287 թ. գահ բարձրանում Մեծ Հայքի արևմտյան տարածքում։ Նա հռոմեացիների օգնությամբ սկսում է Մեծ Հայքի վերանվաճումը:

Հռոմեա-պարսկական պատերազմն ի վերջո ավարտվում է պարսիկների պարտությամբ: Պարսիկների այս պարտության արդյունքը լինում է 298 թ. կնքված Մծբինի 40-ամյա հաշտության դաշնագիրը։ Դաշնագրով երկու կողմերն էլ ճանաչում էին Մեծ Հայքի ինքնավարությունը Հռոմի գերիշխանության ներքո, իսկ Տրդատ III-ին (298-330) էլ՝ Հայոց թագավոր:

Հետագա քաղաքական կայունության կարճ ժամանակահատվածում Տրդատը համախմբում է Մեծ Հայքն իբրև մեկ քաղաքական միավոր:

Քրիստոնեության ընդունումը

Տրդատ Մեծի իրագործած ամենանշանակալի փոփոխություններից մեկը քրիստոնեության ընդունումն էր որպես պետական կրոն: Վարելով կենտրոնացված պետություն ստեղծելու քաղաքականություն՝ Տրդատ III-ը կարիք ուներ թագավորական իշխանության գաղափարական հիմնավորման: Բանն այն է, որ արքայական իշխանությունը շնորհվում էր Հռոմի կայսեր կողմից՝ այդպիսով զրկելով հայոց արքային աստվածատուր իշխանությունից: Իսկ քրիստոնեության մեջ արքայական իշխանության աստվածատուր լինելն ընդգծված էր: Մյուս կողմից՝ դա անհրաժեշտ էր Սասանյանների նկատմամբ վարվող քաղաքականության մեջ։ Քրիստոնեությունը նաև կզսպեր կենտրոնախույս ուժերին: Եվ ի դեմս քրիստոնեության՝ Տրդատ արքան գտավ ամենահարմար գաղափարական հենքը, որով կամրապնդվեր կենտրոնական իշխանությունը:

Ամենայն հավանականությամբ սրանք այն դրդապատճառներից էին, որ Տրդատին մղեցին ուշադրություն դարձնելու քրիստոնեությանը. նոր կրոնը որոշակի հնարավորություններ էր ընձեռում նրան իր նոր ձեռնարկումներում:

Մինչ այդ քրիստոնեությունը Հայաստան մուտք էր գործել Ասորիքից (Սիրիայից) և Կապադովկիայից: Հայաստանում դեռ 1-ին դարում քարոզել էին Թադեոս և Բարդուղիմեոս առաք յալները: Ստեղծվել էին քրիստոնեական համայնքներ Հայաստանի տարբեր կողմերում։ Սկզբում նոր կրոնի հետևորդները Հայաստանում ևս ենթարկվում էին հալածանքների: Չնայած առաջին քրիստոնյաների հալածանքներին՝ քրիստոնեությունը ժամանակի ընթացքում արմատավորվեց Հայաստանում: Նոր կրոնի եռանդուն քարոզիչներից էր Գրիգոր Պարթևը, որը հետագայում հայտնի դարձավ Լուսավորիչ անվամբ: Նա ևս հալածվեց և բանտարկվեց Խոր Վիրապում: Ի վերջո, սակայն, Տրդատ Մեծը փոխեց վերաբերմունքը քրիստոնեության նկատմամբ և դադարեցրեց հալածանքները: Բանտարկությունից ազատված Գրիգոր Պարթևն արքայի կողմից կարգվեց Հայոց հայրապետ և մի խումբ հայ մեծամեծ իշխանների հետ ուղարկվեց Կեսարիա (Կապադովկիա)՝ ձեռնադրվելու Հայոց մեծ եպիսկոպոս կամ կաթողիկոս: Այնտեղից վերադառնալով Հայաստան՝ Գրիգորը Նպատ լեռան մոտ՝ Արածանի գետում, մկրտեց Տրդատ արքային ու նրա ընտանիքին, նախարարներին, զորքին ու ժողովրդին: Այսպիսով՝ Տրդատ III-ը 301 թ. առաջինն աշխարհում քրիստոնեությունը հռչակեց պետական կրոն և պաշտոնապես հաստատվեց Հայ Առաքելական Եկեղեցին: Այնուհետև Գրիգոր Լուսավորիչն արքայի հովանավորությամբ և բանակի գործուն մասնակցությամբ ձեռնամուխ եղավ Հայաստանում նոր վարդապետության տարածմանը:

303 թ. կառուցվեց Ս. Էջմիածնի Մայր տաճարը։ Եկեղեցիներ հիմնվեցին նաև Հայաստանի տարբեր քաղաքներում ու գյուղերում։

Հատկանշական է, որ չնայած քրիստոնեության հանդեպ իր սկզբնական թշնամանքին՝ հռոմեական կայսր Դիոկղետիանուսը (284-305) հանդուրժեց Հայաստանում քրիստոնեության հաստատումը, քանի որ դա ավելի շատ դիտվում էր որպես Սասանյանների դեմ հակադրության դրսևորում: Իսկ արդեն 313 թ. Միլանի կայսերական հրովարտակով քրիստոնեությունը հավասարազոր կրոն ճանաչվեց: Հռչակված կրոնական հանդուրժողականությամբ մեղմանում է այդուամենայնիվ առկա լարվածությունը։

Հայոց եկեղեցական կառույցի ձևավորումն ու ամրապնդումը

Հարկավ, քրիստոնեությունը Հայաստանում հեշտությամբ չտարածվեց. եղան համառ դիմադրություններ: Դիմադրողների մեջ քիչ չէին նախարարական դասի ներկայացուցիչները: Ավերվում էին հեթանոսական տաճարներն ու մեհյանները, և դրանց տեղերում կառուցվում էին քրիստոնեական եկեղեցիներ: Որոշ հեթանոսական կառույցներ պահպանվում էին և վերածվում քրիստոնեական եկեղեցիների: Նոր հավատքի ներկայացուցիչների օգտին բռնագրավվում էին հեթանոսական տաճարային տնտեսություններին պատկանող կալվածքները: Դա նշանակում էր նաև այդ տնտեսությունների հետ կապված անհնազանդ վերնախավի ոչնչացում, որին այժմ փոխարինում էին Տրդատ Մեծի կողմնակիցները: Իրենց հողերի ու գույքի նկատմամբ ժառանգական իրավունքները պահպանելու նպատակով հոգևորականության շարքերը համալրում էին նաև քրմական դասին պատկանող մարդիկ:

Կարգվելով Հայոց եկեղեցու կաթողիկոս՝ Գրիգոր Լուսավորիչը ձեռնամուխ է լինում եկեղեցական համակարգի ստեղծմանը: Հաստատվում է հայ եկեղեցու նվիրապետությունը՝ հոգևոր աստիճանակարգը, որի գլուխն էր Ամենայն հայոց կաթողիկոսը: Հայաստանի տարբեր գավառներում ստեղծվում են եպիսկոպոսություններ, որոնց միջոցով իրականացվում էր եկեղեցական իշխանությունը:

Այսպիսով՝ եկեղեցին շուտով դառնում է երկրի խոշորագույն կալվածատերերից մեկը, որն իր տիրույթներով զիջում էր միայն թագավորական տիրույթներին:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչո՞ւ հայ Արշակունիները որդեգրեցին հռոմեամետ քաղաքականություն, որքանո՞վ էր այն ողջամիտ:

2. Ի՞նչ ես կարծում, ինչո՞ւ արքայի և նրա ընտանիքի, նախարարների, զորքի և ժողովրդի մկրտությունը տեղի ունեցավ Նպատ լեռան մոտ՝ Արածանի գետում։

3. Բացատրի՛ր: Ինչո՞ւ Տրդատ III արքան փոխեց վերաբերմունքը քրիստոնեության նկատմամբ և այն հռչակեց պետական կրոն:

4. Արդյո՞ք քրիստոնեության ընդունումը տեղի ունեցավ առանց դիմադրության, ի՞նչ ընթացք և հետևանքներ այն ունեցավ։

5. Ընդհանրացրու: Ի՞նչ վտանգ էին ներկայացնում հայ Արշակունիները Սասանյան հարստության համար

6. Ինչո՞ւ Հռոմը հանդուրժեց Հայաստանում քրիստոնեության հռչակումը պետական կրոն, մինչդեռ իր տարածքում հալածում էր նոր կրոնը:

7. Պատկերացրու դու ապրում ես Աշտիշատում II դ. վերջերին և Անահիտ աստվածուհու քրմերից մեկի որդին ես: Մի օր երկու քրիստոնյա գալիս են Անահիտ աստվածուհու տաճար և խոսում իրենց կրոնի մասին: Նրանք խրախուսում են մարդկանց հրաժարվել իրենց հին աստվածներից և հետևել քրիստոնեությանը: Որոշ քաղաքաբնակներ ցանկանում են լսել նրանց, սակայն մյուսները վրդովված են:

1. Թվարկեք 4- 5  քորդավոր կենդանի:

Շնաձուկ,գորտ,մողես,օձ,կրիա։

Ներկայացնել Նշտարիկի մարսողությունը և շնչառություն:

1. Ներկայացնել Նշտարիկի արտաթորությունը և սեռական օրգանները:

Նշտարիկի արտաթորության համակարգը կազմված է մոտ 100 զույգ անոթներից, որոնք մի ծայրով բացվում են շուրջկլանային խոռոչի մեջ: Մարմնի խոռոչում այդ օրգանները կրում են քորոցաձև երկար բջիջներ, որոնց մեջ ներծծվում են նյութափոխանակության ավելորդ արգասիքները: Շուրջկլանային խոռոչի մեջ են բացվում նաև բազմաթիվ սեռական գեղձերի ծորանները: Սեռական բջիջները դուրս են բերվում ջրի հոսքով: Բեղմնավորումը կատարվում է ջրում:

1. Ներկայացնել Նշտարիկի նյարդային համակարգը և զգայարանները:

Նշտարիկի քորդայի վերևում գտնվում է հաստ պատերով նյարդային խողովակը, որը մարմնի գլխային ծայրում փոքր-ինչ ավելի լայն է՝ առաջացնելով ուղեղաբուշտ: Նշտարիկը գլխուղեղ չունի: Նյարդային խողովակից զույգ-զույգ դուրս են գալիս նյարդերը և ուղղվում դեպի մարմնի տարբեր մասեր: Նշտարիկի զգայարանները թույլ են զարգացած: Ունի լուսազգաց բջիջներ, որոնցով տարբերակում է լույսը խավարից: Գլխային ծայրում գտնվում է հոտառական փոսիկը, իսկ մարմնի ամբողջ մակերեսին ցրված են շոշափելիքի ընկալիչները:

1)Ըստ գծագրի տվյալների՝ գտեք <1-ը։

Քանի որ անկյուններից մեկը 115^o է,իսկ մյուսը 65^o՝65+115=180 

Միակողմանի անկյունների գումարը 180 է,ուրեմն a և b ուղիղները իրար զուգահեռ են։

<1=180^o-121^o=59^o   

2)Տրված է DE-ն ADF անկյան կիսորդն է։ Ըստ գծագրի տվյալների՝ գտեք ADE եռանկյան անկյունները։

Քանի որ անկյուններից մեկը 78 է,իսկ մյուսը 102,  համապատասխան անկյունների գումարը 180 է՝78+102=180, ապա ուղիղները իրար զուգահեռ են։<ADE=<EDF=(180^o-48^o):2=132:2=66^o 

<A=48^o որպես խաչադիր անկյուններ, <AED=<EDF=66^o որպես խաչադիր անկյուններ։ 

3)Տրված է AB II CD, AB = AC, <BCD=40^o: Գտեք < BAC-ն։

<BCD=<ABC=40^o որպես խաչադիր անկյուններ  

Քանի որ AB=BC ուրեմն հիմքին առընթեր անկյունները իրար հավասար են՝<ABC=<ACB=40^o  

<BAC=180-(40+40)=100 

4)Տրված է DE II BC, BD = DE: Գտեք <EBC-ն, եթե <ADE=50⁰ :

Քանի որ <ADE=50^o  <EDB=180-50=130^o

Քանի որ  BD=DE  ուրեմն հիմքին առընթեր անկյունները իրար հավասար են՝<DBE=<DEB,   

<DBE=<DEB=(180-130):2=25^o  <DEB=<EBC=25^o որպես խաչադիր անկյուններ 

5)Տրված է AB II CD, <BED=80^o , <EDC=30^o: Գտեք <ABC-ն։

<CED=180-80=100^o 

<ECD=180-(30+100)=50^o 

<ABC=<ECD=50^o որպես խաչադիր անկյուններ 

1. В чистом море, у хмурого утра, в цепком   взгляде, у хлебного    магазина,
О здешнем    жителе, с ценным подарком,  для  янтарного     ожерелья,  при ярком   свете, об ясным солнышке, про жарком    место, с электрическим    освещением .

2.   О шутливом   поздравлении, к доброму молодцу, о дорожном    происшествии, на жадное    животное, без сливочного    масла, в крайном  доме, в жидком тесто, о заботливом отечестве, на зеленное    дерево, к запертому чулану.

3.   Позади   зеленого   болота,   знатное происхождение, на золотистое  сияние,   из-за   рыхлого   снега,    с секретным  замком,  к сердечному    привету,   сквозь   серебристый    иней,   к доброму сердцу, у серого   волка.

4.На скалистом побережье, со сладким творогом, про любезное письмо, благодаря лучшему  варианту, с осенним листиком, к лёгкому  плащу, у ласково   мая, о древнем    строении, про круглое   озеро, перед серым   зданием.

5.   На  серебристом   облако,   сельскому жителю, у сентябрьского    утра, про секретное донесение,   под   светлым пиджаком, через рыхлое поле, вокруг роскошного    торта, к робкому    человеку, про редкое    изделие, перед веселым представлением.

6.   Для   видимого   эффекта,   по   виноградному    кусту, через ветвистое    дерево, без влиятельного     общества,  при воеводском    чине, о воздушном    змее, на   волнистом   воротнике,   под   высохший    ручей.

1.Փակագծերում տրված բառերից և բառակապակցություններից նախադասության մտքին համապատասխանող գոյականներ ստացի՛ր և գրի՛ր կետերի փոխարեն:

2. Փակագծում տրված բառերից և բառակապակցություններից նախադասության մտքին համապատասխանող գոյականներ ստացի՛ր և գրի՛ր կետերի փոխարեն:

Եֆրեմովի «Անդրոմեդի միգամածությունը» ֆանտաստիկական վեպում պատմում է մի խումբ տիեզերագնացների (տիեզերք գնալ) հեռավոր միջաստղային ճանապարհորդության (ճանապարհորդել) մասին: Նրանց աստղաթիռի արագությունը (արագ) շատ մոտ է լույսի արագությանը (արագ), և ժամանակը երկրայինի համեմատության (համեմատել) շատ դանդաղ է շարժվում: Տիեզերագնացները գալակտիկայի ամենահեռավոր շրջաններին հասնելու առաջադրանք (առաջադրել) ունեն: Պիտի հասնեն այն աստղին, որի մոլորակներից (մոլորել) մեկի վրա, ըստ որոշ ենթադրության (ենթադրել) մեզ նման մարդիկ են բնակվում: Ինչպիսի՜ն կլինի ամբողջ մարդկության ցնծությունը (ցնծալ), երբ նրանք վերադառնան ու այլ աշխարհի մարդկանցից ողջույն բերեն:

3. Փակագծում տրված գոյականները գրի´ր համապատասխան հոլովով:

Նյու Յորքի (Նյու Յորք) բնակիչները զարմանքով դիտում էին 19-ամյա մի ուսանողի (ուսանող), որը սիրալիր ժպիտով (ժպիտ) սեղմում էր մի մեծ հանրախանութ մտնող բոլոր այցելուների (այցելուներ) ձեռքերը: Այդ ձևով (ձև) 8643-րդ հաճախորդին (հաճախորդ) ողջունելուց (ողջունել) հետո նա վեր պարզեց կապտած ձեռքը և բացականչեց.

-Ուռա´: Ռուզվելտի ռեկորդը (ռեկորդ) գերազանցեցի:

Հավանաբար քչերին (քչեր) է հայտնի, որ 1907 թվականին (թվական) Սպիտակ տան (տուն) մի ընդունելության (ընդունելություն) ժամանակ ԱՄՆ-ի (ԱՄՆ) այն ժամանակվա նախագահը սեղմել էր 8513 մարդու (մարդ) ձեռք:

1. Տեքստի մեջ ընդգծիր ուղղական հոլովով դրված գոյականները:
Սևանը հայկական բնաշխարհի գլխավոր մարգարիտն է և ժողովրդի ազգային հպարտությունը: Սևանա լիճը ամենամեծ քաղցրահամ լիճն է ԱՊՀ երկրների տարածքում: Գեղեցիկ լիճը շրջապատված է լեռնաշղթաներով և խիտ լեռնային անտառներով, ինչը ստեղծում է անհավատալի գեղատեսիլ տեսարան: Դեպի լիճ հոսում են 28 գետեր, իսկ դուրս է գալիս միայն մեկը՝ Հրազդան գետը:
Սևանի տեսքը հմայիչ է, երբ հեռվից նկատում ես՝ ինչպես է այն տարրալուծվում երկնքի կապույտի հետ և ավելի ու ավելի է մեծանում, երբ մոտենում ես։ Իսկական անակնկալ հյուրերի համար, նույնիսկ եթե նրանք շատ էին լսել Սևանի մասին և գիտեն, թե այն ինչպիսին կլինի՝ սխալվում են: Լճի ափը աննկարագրելի գեղատեսիլ է: Դուք կարող եք հիանալ դրանով չիչխանի և սոճու խիտ անտառներից, տեսնել՝ ինչպես են ամպերը դանդաղ և հպարտորեն ընկնում Հայկական լեռնաշխարհից ՝ ծածկելով լճի արծաթե հայելին: Եվ եթե դուք ամառային պարզ մի օր այցելեցիք Սևան, ապա կտեսնեք, թե ինչպես է լիճը արևի շողերի ներքո ստանում երկնքի հետ համահունչ վառ կապույտը: Սևանի ջուրը փոխում է իր գույնը քամելեոնի պես: Հանգիստ օրերին լիճը պարզ փիրուզագույն է, ամպամած օրերին` խիստ մոխրագույն: Գիշերները ջուրը արծաթագույն է դառնում՝ լիալուսնի լույսի ներքո:

2.Հոլովի՛ր գիրք, ամպ, սեղան բառերը։

Ուղղական (ո՞վ, ի՞նչ) գիրք,ամպ,սեղան

Սեռական (ո՞ւմ, ինչի՞)  գրքի,ամպի,սեղանի

Տրական (ո՞ւմ, ինչի՞ն)  գրքին,ամպին,սեղանին

Բացառական (ումի՞ց, ինչի՞ց)  գրքից,ամպից,սեղանից

Գործիական (ումո՞վ, ինչո՞վ)  գրքով,ամպով,սեղանով

Ներգոյական (ո՞ւմ մեջ, ինչո՞ւմ, ինչի՞ մեջ)  գրքի մեջ,ամպի մեջ,սեղանի մեջ

3. Տրված գոյականները դարձրու ինչի՞, ու՞մ հարցին պատասխանող, ընդգծիր վերջավորությունները և բացատրիր տարբերությունը:
Ծառ-ծառի, գիրք-գրքի, ուտելիք-ուտելիքի, միրգ-մրգի, երեխա-երեխայի, երեկո-երեկոյի, ապակի-ապակու, թագուհի-թագուհու, ձի-ձիու, պատանի-պատանու, ցերեկ-ցերեկվա, տարի-տարվա, շաբաթ-շաբաթվա, գիշեր-գիշերվա, աշուն-աշնան, ուսում-ուսման, ամառ-ամառվա, լեռ-լեռան, մորաքույր-մորաքրոջ, դասընկեր-դասընկերոջ, տիկին-տիկնոջ, քույր-քրոջ, աներ-աներոջ, տեր-տիրոջ, կնքահայր-կնքահոր, մայր-մոր,նախամայր-նախամոր, հորեղբայր-հորեղբոր, շուն-շան, արյուն-արյան, հեռագրասյուն-հեռագրասյան, ուրախություն-ուրախության, սեր-սիրո, գալուստ-գալստյան, ծնունդ-ծննդյան, աղջիկ-աղջկա:

4. Տրված բառերին ավելացրու ու՞մ, ինչի՞ հարցերին պատասխանող բառեր և ստացված կապակցություններով կազմիր նախադասություններ:
Հրավեր, ստորոտ, բարձունք, ճանապարհ, այգի:
Օրինակ` Կտուր- տան կտուր: Տան կտուրը ծածկված է աշնան տերևներով:

Հրավեր-ծննդյան հրավեր։Ես ստացա ծննդյան հրավեր։

Ստորոտ-լեռան ստորոտ։Ես բարձրացա լեռան ստորոտը։

Բարձունք-լեռան բարձունք։Ես բարձրացա լեռան բարձունքը։

Ճանապարհ-անցորդի ճանապարհը։Անցորդի ճանապարհը շատ երկար էր։

Այգի-այգեպանի այգին։Այգեպանի այգին շատ գեղեցիկ էր։

5. Ընկեր, սրճարան գոյականները հոլովի´ր:

Ուղղական (ո՞վ, ի՞նչ) ընկեր,սրճարան

Սեռական (ո՞ւմ, ինչի՞)  ընկերոջ,սրճարանի

Տրական (ո՞ւմ, ինչի՞ն)  ընկերոջը,սրճարանին

Բացառական (ումի՞ց, ինչի՞ց)  ընկերոջից,սրճարանից

Գործիական (ումո՞վ, ինչո՞վ)  ընկերոջով,սրճարանով

Ներգոյական (ո՞ւմ մեջ, ինչո՞ւմ, ինչի՞ մեջ)  ընկերոջ մեջ,սրճարանում

Ի՞նչ հարցի է պատասխանում հոլովներից յուրաքանչյուրը:

6. Փորձի´ր բացատրել, թե ի´նչ են ցույց տալիս գործիական հոլովով դրված ընդգծված գոյականները:

7. Փորձի´ր բացատրել, թե ի՞չ են ցույց տալիս տրական հոլովով դրված ընդգծված գոյականները:

Խորանարդների գումարը արտադրիչների վերլուծելու համար օգտագործվում է

a³ + b³ = (a + b) (a² — ab + b²)            (1)

նույնությունը, որը կոչվում է խորանարդների գումարի բանաձև:

Օրինակ 1: Արտադրիչների վերլուծենք 27x³ + y³ բազմանդամը:

Տվյալ բազմանդամը հնարավոր է ներկայացնել երկու արտահայտությունների խորանարդների գումարի տեսքով.

27x³ + y³ = (3x)³ + y³:

Կիրառելով (1) բանաձևը կստանանք.

(3x) ³ + y³ = (3x + y) (9x² — 3xy + y²):

Եվ այսպես՝

27x³ + y³ = (3x + y) (9x² — 3xy + y²):

Խորանարդների տարբերությունը արտադրիչների վերլեւծելու համար օգտագործվում է:

a³ — b³ = (a – b) (a² + ab + b²)            (2)

նույնությունը, որը կոչվում է խորանարդների տարբերության բանաձև:

Օրինակ 2: Արտադրիչների վերլուծենք m⁶ — n³ բազմանդամը:
Տվյալ բազմանդամը ներկայացնենք երկու արտահայտությունների խորանարդների տարբերության տեսքով և կիրառենք (2) բանաձևը: Կստանանք՝

m⁶ — n³ = (m²)³ — n³ = (m² — n) (m⁴ + m²n + n²):

Առաջադրանքներ.

1)Գրառե՛ք.
ա) a — ի խորանարդը

a³

բ) x-ի և y-ի գումարը

x+y
գ) a-ի քառակուսու և a-ի ու b-ի արտադրյալի տարբերությունը,

a²-ab

դ) m-ի և n-ի խորանարդների գումարը

m³+n³

2)Միանդամը ներկայացրե՛ք խորանարդի տեսքով․

ա) 125 =5³
բ) m³ y³ =(my)³
գ) 0,001c⁶ =(0,1c²)³
դ) 8 =2³
ե) a⁶ b³ =(a²b)³
զ) 27x³ =(3x)³
է) x³ y⁶ =(xy²)³
ը) 64y³ =(4y)³
թ) 1/8p³ =(1/2p)³

3)Հաշվի՛ր օգտվելով խորանարդների գումարի բանաձևից՝
a³ + b³ = (a + b) (a² — ab + b²)            

ա) x³ + 8 =x³+2³=(x+2) (x²-2x+4)
բ) x⁶ + 8y³ =(x²)³+(2y)³=(x²+2y) (x⁴-2x²y+4y²)
գ) 27 + a³ =3³+a³=(3+a) (9-3a+a²)
դ) a⁹ + 27b³ =(a³)³+(3b)³=(a³+3b) (a⁶-3a³b+9b²) 
ե) 1 + m⁶ =1³+(m²)³=(1+m²) (1-m²+m⁴)
զ) 8m⁶ + n⁹ =(2m²)³+(n³)³=(2m²+n³) (4m⁴-2m²n³+n⁶)
է) p⁹ + 64 =(p³)³+(4³)=(p³+4) (p⁶-4p³+16)   

ը) 64p⁹ + q¹² =(4p³)³+(q⁴)³=(4p³+q⁴) (16p⁶-4p³q⁴+q⁸)         
թ) 1/8 + x⁶ y⁹ =1/2³+(x²y³)³=(1/2+x²y³) (1/4-1/2x²y³+x⁴+y⁶)

4)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

ա) (m + n)(m² — mn + n²) =m³+n³

բ) (a + 1)(a² — a + 1) =a³+1
գ) (p² — 4p + 16)(p + 4) =p³+64
դ) (q + p)(p² — pq + q²) =q³+p³
ե) (2 + x)(4 — 2x + x²) =8+x³
զ) (25 — 5m + m²)(5 + m) =125+m³

Աքսիոմն այնպիսի ճշմարտություն է, որը չի ապացուցվում: Յուրաքանչյուր գիտություն ունի իր աքսիոմները, որոնց վրա են հիմնվում բոլոր հետագա պնդումներն ու ապացույցները:

Զուգահեռ ուղիղների աքսիոմը.

Տրված ուղղի վրա չգտնվող կետով անցնում է այդ ուղղին զուգահեռ միայն մեկ ուղիղ:

Երբեմն այս աքսիոմն համարում են զուգահեռ ուղիղների հատկություն, սակայն այս աքսիոմի վրա են հիմնված շատ պնդումների ապացույցներ երկրաչափության մեջ:

Զուգահեռ ուղիղների այլ հատկություններ.

1. Եթե երկու ուղիղներ զուգահեռ են երրորդ ուղղին, ապա դրանք զուգահեռ են:

2. Եթե ուղիղը հատում է զուգահեռ ուղիղներից մեկը, ապա այն հատում է նաև երկրորդը:

Առաջադրանքներ․

1)Երկու զուգահեռ ուղիղները հատողով հատելիս խաչադիր անկյունների գումարը 240^o է։ Գտեք այդ անկյունների կից անկյունները։

Քանի որ անկյուն <1+<2=240^o  

Ուրեմն <1=<2=240։2=120^o որպես խաչադիր անկյուններ 

Խաչադիր անկյուններին կից անկյունները հավասար կլինեն՝180-120=60^o

2)Նկարում a, b և c ուղիղները հատած են d հատողով, < 1 = 42 ^o , < 2 = 140^o , < 3 = 138^o : a, b և c ուղիղներից որո՞նք են զուգահեռ։

Եթե երկու ուղղիղներ երրորդով հատվում են և միակողմանի անկյունների գումարը 180^o  է,ապա այդ ուղիղները իրար զուգահեռ են։

<1+<2=42+140=182^o   

a-ն զուգահեռ չի b ուղղին

<1+<3=42+138^o=180^o ուրեմն  a ուղիղը զուգահեռ է c ուղղին։

3)Գտեք բոլոր անկյունները, որոնք առաջանում են երկու՝ a և b զուգահեռ ուղիղները c հատողով հատելիս, եթե՝

ա)անկյուններից մեկը 150⁰ է

<2=<4=150⁰ որպես հակադիր անկյուններ 

<1=<3=180-150=30⁰   

<3=<5=30⁰ որպես խաչադիր անկյուններ  

<5=<8=30⁰ որպես հակադիր անկյուններ

<4=<6=150⁰ որպես խաչադիր անկյուններ  

<6=<7=150⁰  հակադիր անկյուններ 

բ)անկյուններից մեկը 70⁰ -ով մեծ է մյուսից։

Քանի որ անկյունները մեկը մյուսից 70⁰-ով մեծ է,ապա անկյուններից մեկը հավասար կլինի՝180-70=110⁰   110⁰։2=55⁰  

Հետևաբար մյուս անկյունը հավասար կլինի՝180-55⁰=125⁰  

4)Ըստ նկարի տվյալների՝ գտեք <1 -ը։

Քանի որ անկյուններից մեկը 73 է,իսկ մյուսը 107,ապա միակողմանի անկյունների գումարը կլինի 180՝73+107=180,ուրեմն ուղիղները իրար զուգահեռ են,<1=92⁰ որպես համապատասխան անկյուններ 

5)ABC անկյունը 70⁰ է, իսկ BCD անկյունը՝ 110⁰։ AB և CD ուղիղները կարո՞ղ են, արդյոք, լինել՝

ա)զուգահեռ

Այո,որովհետև <ABC+<BCD=70⁰+110⁰=180⁰  

բ)հատվող

Ոչ

My winter camp was very interesting.I spent a lot of time with my friends in the camp perioud.We went a lot of places like Lernanist and ice skating.I also took part in horse riding and a football championshipI also took part in bakery.We baked a lot of dealicious bread. I meat new students in the camp.I made friends with them. They are very smart and kind. I wish that all students in my school would be smart and kind like them.