Էրիկ Վանյան «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր Միջին դպրոց 8․10 դասարան 

Երկու հայր

Հովհաննես Թումանյան «Լոռեցի Սաքոն»

Ահմադը

Եղիշե Չարենցի մասին

Հովհաննես Թումանյանի քառյակները

1896-ի կոտորածի ձմեռն էր։ Մի խումբ փախստականներ Սասունի կողմերից հասան Էջմիածին։ Նրանց մեջն էր և Ա. գյուղի ծերունի տեր Սարգիսը։ — Հայրիկի աջը կուզեմ համբուրել,— խնդրեց նա Վեհարանում, ու ներս թողին։ — Բարո՛վ, տե՛ր հայր,— աջը մեկնեց Հայրիկը։ Քահանան համբուրեց ու ետ եկավ, կանգնեց դահլիճի մեջտեղը հոգնած, խորտակված։ — Ո՞րտեղից կուգաս։ — Սասունի կողմերեն. ես Ա-ի տեր Սարգիսն եմ… — Ա-ի տեր Սարգի՞սը… — Այո՛, Հայրի՛կ։ — Է՞… — Ես քսան հոգուց գերդաստան ունեի, Հայրի՛կ. տղաներս կոտորեցին, հարսերս տարան, թոռներս կորան, տունս թալնեցին, վառեցին․ մնացի այսպես…

— Է՜, հիմի… — Ես ոչինչ չեմ ուզում, Հայրի՛կ։ Ես… այնպես եկել եմ… եկել Հայրիկին ասեմ… էլ ոչինչ չեմ ուզում… Ու Հայրիկի առջև կանգնած էր մարդը, որ ամեն ինչ կորցրել էր ու ոչինչ չէր ուզում։ Երկուսն էլ լուռ էին։ — Քանի՞ որդի կորցրիր, տե՛ր Սարգիս,— գլուխը վեր քաշեց կաթողիկոսը։ — Ամենքը միասին քսան, Հայրի՛կ։ — Դու քսան որդի ես կորցրել, իսկ ես քսան հազար,— պատասխանեց Հայրիկը,— այդ էլ քսան՝ եղավ քսան հազար ու քսան… Ո՞ւմն է շատ, տե՛ր Սարգիս… Քահանան ցնցվեց ու լուռ կանգնած էր։ — Ո՞ւմ վիշտն է մեծ, տե՛ր Սարգիս։ — Հայրիկինը։ — Դե, ե՛կ, տե՛ր Սարգիս, մոտ ե՛կ, աջդ դի՛ր գլխիս, աղոթի՛ր, օրհնի՛ր, որ այս վշտին դիմանամ։ Ասավ ու գլուխը խոնարհեց։ Քահանան շտապեց առաջ, աջը դրավ իր Հայրապետի գլխին, սկսեց աղոթք մրմնջալ, ու աչքերը լցվեցին արտասուքով… Նա օրհնում էր Հայոց Կաթողիկոսի՜ն… Նրա առջև խոնարհված էր Հայոց Հայրիկը

Էն Լոռու ձորն է, ուր հանդիպակացԺայռերը՝ խորունկ նոթերը կիտած՝Դեմ ու դեմ կանգնած, համառ ու անթարթՀայացքով իրար նայում են հանդարտ։ Նըրանց ոտքերում՝ գազազած գալի՝Գալարվում է գիժ Դև-Բեդը մոլի,Խելագար թըռչում քարերի գըլխով,Փըրփուր է թըքում անզուսպ երախով,Թըքում ու զարկում ժեռուտ ափերին,Փընտրում է ծաղկած ափերը հին-հին,Ու գոռում գիժ-գիժ.― Վա՜շ-վի՜շշ, վա՜շ-վի՜՜շշ․․․ Մութ անձավներից, հազար ձևերով,Քաջքերն անհանգիստ՝ հըտպիտ ձայներովԴևի հառաչքին արձագանք տալի,Ծաղրում են նըրա գոռոցն ահռելիՈւ կըրկնում են գիժ-գիժ․― Վա՜շ-վի՜շ, վա՜շ-վի՜՜շ․․․ Գիշերը լուսնի երկչոտ շողերըՀենց որ մըտնում են էն խավար ձորը՝Ալիքների հետ խաղում դողալով,Անհայտ ու մռայլ մի կյանքի գալով՝Ոգի է առնում ամեն բան էնտեղ,Շընչում է, ապրում և մութն և ահեղ։ Էն տախտի վըրա աղոթում մի վանք։Էն ժայռի գըլխին հըսկում է մի բերդ,Մութ աշտարակից, ինչպես զարհուրանք,Բուի կըռինչն է տարածվում մերթ-մերթ,Իսկ քարի գլխից, լուռ մարդու նման,Նայում է ձորին մի հին խաչարձան։

II

Էն ձորի միջին ահա մի տընակ։Էնտեղ այս գիշեր Սաքոն է մենակ։Հովիվ է Սաքոն, ունի մի ընկեր.Սատանի նման՝ նա էլ էս գիշերԳընացել է տուն։ Սարերի չոբա՜ն―Գյուղիցը հեռու, հազար ու մի բան,Ով գիտի՝ պարկում շընալի՞ր չըկար,Ա՞ղ էր հարկավոր ոչխարի համար,Ուզեց զոքանչի ձըվածե՞ղ ուտել,Թե՞ նըշանածին շատ էր կարոտել―Ոչխարը թողել՝ գնացել է տուն։Այնինչ՝ համկալը հենց առավոտըԴեպի սարերը քշեց իր հոտը։Ու Սաքոն անքուն,Թաց տըրեխները հանել է, քերել,Գուլպան բուխարու վըրա կախ արելՈւ թինկը տըվել,Մեն- մենակ թըթվել։

III

Թեկուզ և մենակ լինի փարախում,Աժդահա Սաքոն ընչի՞ց է վախում։Հապա մի նայի՛ր հըսկա հասակին,Ո՜նց է մեկնըվել։ Ասես ահագինԿաղնըքի լինի անտառում ընկած։Իսկ եթե տեղից վեր կացավ հանկարծ,Գըլուխը մեխած մահակը ձեռին՝Ձեն տարավ, կանչեց զալում շըներինՈւ բիրտ, վայրենի կանգնեց, ինչպես սար,Էնժամ կիմանաս, թե ընչի համարԹե՛ գող, թե՛ գազան, հենց դատարկ վախից,Հեռու են փախչում նըրա փարախից։ Ու իրեն նըման իրեն ընկերներԱպրում են սիրով երեխուց ի վեր։Աստծու գիշերը գալիս են հանդեն,Փետ են հավաքում, վառում են օդեն,Շըհուն ու պըկուն խառնում են իրար,Ածում են, խաղում, խընդում միալար․․․

IV

Բայց խուլ ու խավար օդում էս գիշերՄենակ է Սաքոն ու չունի ընկեր։Բուխարու կողքին լուռ թինկը տըվածՄըտածում է նա․․․ ու մին էլ հանկարծ,Որտեղից որտեղ, էն ձորի միջինՄիտն եկան տատի զըրույցները հին․․․Միտն եկան ու մեր Սաքոն ակամաՍկսավ մըտածել չարքերի վըրա,Թե ինչպես ուրախ խըմբով միասին,Ծուռը ոտներով գիշերվան կիսին,Թուրքերի կանանց կերպարանք առած,Երևում են միշտ միայնակ մարդկանց․․․Կամ ինչպես քաջքերն այրերի մըթնից,Երբ նայում է մարդ քարափի գըլխիցԿամ թե ուշացած անցնում է ձորով,Խաբում են, կանչում ծանոթ ձայներով,Ու մարդկանց նըման խընջույք են սարքում,Զուռնա են ածում, թըմբուկ են զարկում․․․Ու տատի խոսքերն անցյալի հեռվիցՈւրվաձայն, երկչոտ հընչեցին նորից.― Կասեն՝ Սաքո՛, մեզ մոտ արի,Արի՛ մեզ մոտ հարսանիք.Տե՜ս, ինչ ուրախ պար ենք գալի,Սիրուն ջահել հարսն-աղջիկ։ Ինձ մոտ արի՝ ձվածեղ անեմ․․․Ինձ մոտ արի՝ բըլիթ տամ․․․Ես քո հոքիրն․․․ ես քո նանն եմ․․․Ես էլ ազիզ բարեկամ․․․ Սաքո՜, Սաքո՜, մեզ մոտ արի,Էս աղջիկը, տե՜ս ինչ լավն ա․․․Տե՜ս, ինչ ուրախ պար ենք գալի,Տարա-նի-նա՜․․․ տարա-նա-նա՜՜․․․ Ու խոլ պատկերներ տըգեղ, այլանդակ,Անհեթեթ շարքով, խուռներամ, անկարգ,Ծանրաշարժ եկան Սաքոյի դիմացԵրևութք եղան, անցնում են կամաց,Խավար ու դանդաղ, ըստվերների պես,Չար ժըպիտներով ժանտ ու սևերես․․․

V

Սրընթաց պախրա՞, թե գայլ գիշատիչՇեշտակի անցավ փարախի մոտով,Այծյա՞մը հանկարծ մոտակա ժայռիցԱնդունդը մի քար գըլորեց ոտով,Գիշերվան հովից տերև՞ն էր դողում,Երկչոտ մուկի՞կը վազեց պուճախում,Թե՞ ոչխարների թույլ մընչոցն էր այն,―Սաքոյին թըվաց, թե մի ոտնաձայնԵկավ ու կանգնեց փարախի վըրա,Կանգնեց ու լըռեց․․․ Ականջ դըրավ նա․․․

VI

― Ո՞վ հող թափեց բուխուրակից․Էն ո՞վ նայեց լիսածակից․․․Էս ո՞վ կըտրից անցավ թեթև,Շունչ է քաշում դըռան ետև․․․― Ո՞վ ես, էհե՜յ․․․ ի՞նչ ես անում.Ի՞նչ ես լըռել, ձեն չես հանում․․․Պատասխան չըկա․ լըռության միջումՁորագետն է միայն մըրափած վըշշում։― Հա՜, իմացա, Գեվոն կըլնի․Իմ շան ահից ո՞վ սիրտ կանի․․․Վախեցնում է․․․ հա՛, հա՛, հա՛, հա՛․․․― Գևո՜՜․․․ Ձեն – ձուն չկա։ Միայն ահավոր լըռության միջումՁորագետն է խուլ, մըրափած վըշշում։Եվ ո՞վ կըլինի զարթուն այս ժամին․Քընած է աշխարհ, քընած է քամին․Անքուն չարքերը չեն միայն քընած,Վըխտում են ուրախ՝ ձորերը բըռնած,Խավարում կազմած դիվական հանդես,Վազում, վազվըզում ըստվերների պես,Մինչև որ մենակ մի մարդ կըգըտնեն,Ճիչով-քրքիջով․․․ փարախը մտնեն․․․ Աչքերը հանգչող կըրակին հառած՝Ծանըր է շնչում հովիվն ահառած,Ու վայրի հոգին լեռնական մարդուԱլեկոծում է կասկածն ահարկու։― Չէ՛, քամին էր էն․.. էն գիլի շըվաք․․․Էն աստղերն էին աչքերի տեղակ,Որ լիսածակից ներս էին ընկել․․․Ուզում էր վերև մըտիկ տա մեկ էլ՝Ու սիրտ չի անում։Ականջ է դընում․․․Գալիս են կըրկին թեթև, կամացուկԴըռան ետևից փըսփըսում ծածուկ.― Էստեղ է նա,Հա՛, հա՛, հա՛, հա՛․Տե՛ս-տե՛ս, տե՛ս-տե՛ս․Նայիր էսպե՜ս,Մըտիկ արա՜,Հա՛, հա՛, հա՛, հա՛․․․ Սաքոն շարժվեց փըշաքաղած,Դեպի շեմքը նայեց, դողաց․․․Շըրը՛խկ․․․ հանկարծ դուռը բացվեց,Թուրք կանանցով տունը լըցվեց,Տունը լըցվեց թուրք կանանցով,Ճիչ-գոռոցով, հըռհըռոցով․․․

VII

Ահռելի ձոր է։ Մի կըտոր լուսինՆայում է գաղտուկ, թաքչում ամպերում։Էն մութ, ահավոր գիշերվա կիսինՎազում է Սաքոն Լոռու ձորերում։ Չարքերը ընկած նըրա ետևից,Հերարձակ խըմբով, ճիչ-աղաղակով՝Հասնում են մեջքին, բռնում են թևից,Զարկում են, զարկու՜մ օձի մըտրակով․․․Քաջքերն էլ այրից զուռնա-դըհոլովՃըչում են, կանչում ծանոթ ձայներով.― Սաքո՜, Սաքո՜, մեզ մոտ արի,Արի մեզ մոտ հարսանիք,Տե՜ս՝ ինչ ուրախ պար ենք գալի՝Սիրո՜ւն, ջահել հարսն-աղջիկ։ Ինձ մոտ արի՝ ձվածեղ անեմ․․․Ինձ մոտ արի՝ բըլիթ տամ․․․Ես քու հոքիրն․․․ ես քու նանն եմ..․Ես էլ ազիզ բարեկամ․․․

VIII Սաքո՜, Սաքո՜, մեզ մոտ արի,Էս աղջիկը, տե՜ս, ինչ լավն ա․․․Տե՜ս, ինչ ուրախ պար ենք գալի․Տարա-նի-նա՜․․․ տարա-նա-նա՜՜․․․ Այնինչ Դեբեդից ալքեր են թըռչում,Ալիքներն ելնում, ալիքներն ուռչում,Խավարի միջին ծըփում են կայտառ՝― Բըռնեցե՜ք, փախա՜վ Սաքոն խելագար․․․

Առաջադրանք

բիրտ-կոպիտ, դաժան, վայրագ

օդա-գոմին կից սենյակ

միալար-միօրինակ, միապաղաղ

պախրա-եղնիկ

Ես իմ մանկության գարունները անց եմ կացրել մեր սարերում։

Շատ էի սիրում իմ տատոնց տունը ու միշտ այստեղ էի լինում։ Իմ քեռիներից ամենից փոքրը՝ Ահմադը, հովիվ էր։

Նա ինձ տանում էր, ման էր ածում գառների մեջ, հետը հանդից հաղարջի կարմիր ճյուղեր էր բերում ինձ համար, իսկ իրիկունները հանում էր սրինգն ու ածում։

Ու աստղալի, լուսնյակ գիշերները, ահագին խարույկի շուրջը բոլորած, ծափ էին տալի, խնդում էին իմ պապն ու տատը, իսկ ես թիթեռի նման թրթռում, պար էի գալի նրանց շրջանի մեջ։

Ահմադը թուրքի անուն է, դրա համար էլ երբ մենք խոզի միս էինք ուտում, միշտ տանեցիք հանաք էին անում, ծաղրում, ծիծաղում էին Ահմադի վրա, թե՝ Ահմադը հայացավ, Ահմադը հայացավ․․․

Իհարկե, անունը լսողը կասեր թուրք է, բայց հենց ներս մտներ, տեսներ, թե Ահմադը ինչպես էր ժաժ գալի տանը, հերիք էր, իսկույն կիմանար, որ տան սիրելի տղան է։

Ում կամենում էր, տուն էր բերում, պատվում, ճամփու դնում։ Աղքատը ողորմություն ուզեր, թե հարևանը՝ հացփոխ, իր ձեռքով տաշտից վերցնում էր տալիս։ Տան աղջիկներին ու փոքրերին հրամայում էր, ծեծում էր, սիրում էր, ինչպես և մյուս քեռիներս։ Անասունների համար հոգին տալիս էր։ Մինը հիվանդանալիս գրեթե ինքն էլ հետն էր հիվանդանում, էնքան էր սիրում։ Ինքն էլ էնպես սիրելի էր ամենքին։ Ահմադը հիվանդանում էր թէ չէ՝ մեր ուրախությունն էլ հետը ​կտրում էր։ Ու ամբողջ օրը տատս ու պապս չորս կողմը պտտվում էին, ինչ-որ լավ բան էին գտնում, շուրջն էին հավաքում, խնդրում էին, թե ուրիշ ինչ կուզի սիրտը։

ԲՄի առավոտ էլ վեր կացա, տեսնեմ՝ բոլոր տանեցիք տխուր են։ Իմ տատը արտասվելով քթքթում էր, ման էր գալի անկյուններում, ու ինքը չէր իմանում, թե ինչ էր անում։

Հարսներն ու աղջիկները լուռ, տխուր ներսուդուրս էին անում։ Վրանի դռան կողքին նստած խոսում էր իմ պապը, իսկ մի քիչ հեռու գլխիկոր նստած էին քեռիներս։

― Աստված լինի քու օգնականը, բալա ջան,― խոսում էր պապս։― Չոր քարին գնալիս՝ չոր քարն էլ կանաչի քեզ համար։ Պակաս օրդ խնդությունով անց կենա․․․ Դե, վեր կաց, օրն անց է կենում, ճամփեդ երկար է։ Վեր կաց, բալա ջան։

Ահմադը չուխի փեշով աչքերը սրբեց, վեր կացավ, եկավ մոտեցավ իմ պապին։ Պապս գրկեց, համբուրեց Ահմադին, ու աչքերը լցվեցին արտասուքով։

― Քո աշխատանքը մեզ հալալ արա, Ահմադ ջան, մեր աղ ու հացն էլ քեզ հալալ լինի, քո մոր կաթնի պես։ Մեզ մտիցդ գցես ոչ։ Թե աջողություն ունենաս՝ իմացրու, որ հարեհաս լինենք։ Դե, գնա, քեզ մատաղ, աստված բարի ճամփա տա։

Ապա թե տատս գրկեց, համբուրեց Ահմադին, հետո մնացածները լաց լինելով ձեռն առան։ Ապուշ կտրած փոքրերիս էլ Ահմադը համբուրեց և մի երկու կով, հորթ, գոմեշ, ձագ, մի կտրկան ոչխար, մի բարձած էշ առաջն արած, մի երկու շուն էլ ետը գցած, ճանապարհ ընկավ։

Մյուս քեռիներս ուղեկցում էին Ահմադին։

― Աստված բարի ճամփա տա, Ահմադ ջան, գնաս բարով, բալա ջան,― ձեռքը ճակատին դրած՝ ետևից ձայն էր տալի պապս։ ​

ԳԱհմադը անցավ սարի մյուս կողմը, մյուս քեռիներս վերադարձան։ «Բայց ինչո՞ւ էին լաց լինում մեր տանը, քեռի Ահմադը ո՞ւր գնաց»,― մտածում էի ես։

― Ահմադը ո՞ւր գնաց, նանի,― հարցրի իմ տատին։

― Իրենց տուն գնաց,― պատասխանեց տատս։

― Իրենց տունը ո՞րն է․․․․

― Ուրիշ տեղ է։

― Ահմադը ո՞վ էր որ․․․․

― Ահմադը թուրք էր, մեր ծառան էր։ Է՜, քանի տարի մեր տանն էր․․․ Հիմի իր իրավունքն առավ ու գնա՜ց․․․․

― Բա էլ չի՞ գալու։

― Չէ՜, բալա ջան, գնա՜ց․․․

Եղիշե Չարենցը  ծնվել է 1897թ. մարտի 13-ին, Կարսում:Բանն այն է, որ 1919թ. Չարենցը իր ընկերոջ` Գևորգ Աբովի հետ մեկնում է Կարս` նորաբաց հայկական դպրոցներում ուսուվչությամբ զբաղվելու: Բայց քանի որ Հայաստանի Հանրապետության օրենքի համաձայն զինապարտներին չէր թույլատրվում ուսուցչությամբ զբաղվել, նրանք, օգտագործելով Չարենցի հոր` Աբգար աղայի կապերը, ձեռք են բերում պարսկական անձնագրեր:Չարենցի եղբայր Սերոբը հոր հետ առևտրով էր զբաղվում և ապրում է մինչև ծերություն, իսկ Գեղամը` 1937թ. ստալինյան բռնությունների զոհերից է: Քույրերից Աննան բնակվում էր Երևանում, իսկ Աշխենը, ով փոքր տարիքում ծաղիկ հիվանդությունից կորցրել էր տեսողությունը, եղբոր` Գեղամի հետ բնակվում էր Լենինգրադում: Չարենցի մյուս քույրը` Մարիամը իր ընտանիքի հետ զոհվում է Մեծ եղեռնի տարիներին:

1912թ. Թիֆլիս լույս տեսնող «Պատանի» ալմանախում տպագրվում է Չարենցի առաջին բանաստեղծությունը: Չարենցը շատ ընթերցասեր էր և օրվա մեծ մասը կարդում էր: Թեև Կարսը գավառական փոքր քաղաք էր, սակայն գրական-հասարակական կյանքը բավականին աշխույժ էր, որի վկայությունը գրախանութների, գրադարանների, տպարանների և զգալի թվով ուսումնական հաստատությունների առկայությունն էր: Ընկերներից մեկը մի հատկանշական դրվագ է հիշում Չարենցի մասին. «… Հայրը` Աբգար աղան, փող էր տվել, որ Եղիշեն կոշիկ առնի, իսկ որդին, առանց երկար-բարակ մտածելու, այդ գումարով գրքեր առած եկավ տուն:

— Տո, դու խելքդ հացի հետ ես կերե՞լ,— զայրացավ հայրը: — Բոբի՞կ պիտի ման գաս: Եղիշեն ձայն չհանեց, բայց հետո, երբ դուրս եկանք ու գնում էինք մեր տուն, ճանապաչհին ասաց. — Լավ է մարդ ոտքից բոբիկ լինի, քան թե` խելքից»:Մի օր քաղաքի տպարաններից մեկի մոտ Չարենցը հանդիպում է գրախանութներից մեկի տնօրեն Ալեքսանդր Տեր-Եսայանին և ասում, որ «բերել եմ ոտանավորներս տպել տամ»: Տղայի համարձակ պատասխանը հետաքրքրում է գրավաճառին, և նա վերցնում է ձեռագիրը, կարդում և զարմանում: Նրա միջնորդությամբ էլ 1914թ. լույս է տեսնում պատանի Չարենցի` Աստղիկ Ղոնդախչյանին նվիրված «Երեք երգ տխրադալուկ աղջկան» բանաստեղծությունների ժողովածուն (Աստղիկը Կարսի իգական գիմնազիայի 5-րդ դասարանի աշակերտուհի էր, որին սիրահարված էր պատանի Եղիշեն):1913-15թթ. Կարսում Չարենցը գրում է «Հրո երկիր» շարքից մի քանի բանաստեղծություններ, «Տեսիլաժամերը», «Կապուտաչյա հայրենիք» պոեմը:Եղիշե Չարենցը մահանում է Երևանի բանտային հիվանդանոցում` 1937թ. նոյեմբերի 7-ին:

1)Երկու զուգահեռ ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունների աստիճանային չափերի գումարը հավասար է 210°-ի: Հաշվել այդ անկյունների մեծությունները:

<3+<5=210°

<3=<5=210:2=105° որպես խաչադիր անկյուններ

<2=<8=210:2=105° որպես խաչադիր անկյուններ

<3=<1=105° որպես հակադիր անկյուններ

<2=<4=105° որպես հակադիր անկյուններ

<8=<6=105° որպես հակադիր անկյուններ

<5=<7=105° որպես հակադիր անկյուններ

2)Զուգահեռ ուղիղների զույգը ուղղով հատելիս առաջացած
անկյուններից մեկի աստիճանային չափը 105° է։ Որոշել
մնացած անկյունների մեծությունները։

<4=<2=105° որպես հակադիր անկյուններ

<1=180-105=75° 

<1=<3=75° որպես հակադիր անկյուններ 

<2=<8=105° որպես խաչադիր անկյուններ

<3=<5=75° որպես խաչադիր անկյուններ

<2=<6=105° որպես համապատասխան անկյուններ

<3=<7=75° որպես համապատասխան անկյուններ    

3)ABC եռանկյան մեջ A անկյան մեծությունը 25° է, իսկ B գագաթում արտաքին անկյան մեծությունը՝ 70°։ Հաշվել C անկյան մեծությունը:

<B=180-70=110°

<C=180-(110+25)=45°

4)Հավասարասրուն եռանկյան երկու կողմերի երկարություններն են 5 սմ և 2 սմ: Ինչի՞ է հավասար երրորդ կողմի երկարությունը:

5

Լրացուցիչ աշխատանք․

Փետրվար  ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբ.

Роза просыпается. Распускает свои лепестки.

-Какое прекрасное утро. Солнце светит, птички поют. В кругом разные цветы. В кругом слышны детские голоса. Люди занимаются своими делами. Как красиво играют дети, катаются на велосипедах. Вот собираются тучи. Может пойдет дождь и будет прохладно. Хорошо летом в саду.

Dear Vahan.

Im writing to you from New York.Im doing an English course here.The course is very interesting and not easy.I like the course.We are studying a lot of new words and It helps me a lot.My teacher is Mrs.Lianna.There are twenty students in my class.They are from Armenia.My english is much better now and I know many new words.I improved my grammar a lot. Now it’s easy for me to understand people who speak English.I think I have good progress now.All the best to you.Goodbye.

1)Բազմանդամը ներկայացրեք գումարի կամ տարբերության քառակուսու տեսքով․

ա)x² + 2x + 1 =(x+1)²

բ)4a² + 12a + 9 =(2a+3)²

գ)9m² + 12mn + 4n² =(3m+2n)²

դ)z² -2z + 1 =(z-1)²

2)Արտահայտությունը գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքով.

ա) (x + y)² =x²+2xy+y²

բ) (21c + 4d²)² =441c²+168cd+16d⁴

գ) (2a + 5)² =4a²+20a+25

դ) (7t + 13s³)² =49t²+182ts³+169s⁶

3)Արտահայտությունը գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքով.

ա) (a + b)(a — b) =a²-b²

բ) (3x² + 5)(3x² — 5) =9x⁴-25

գ) (4x — y)(4x + y) =16x²-y²

դ) (11a — 5b)(5b + 11a) =121a²-25b²

4)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (a — b)³ =a³-3a²b+3ab²-b³

բ) (4 — a)³ =64-48a+12a²-a³

գ) (2y — 3)³ =8y³-36y²+54y-27

դ) (4a — 1)³ =64a³-48a²+12a-1

5)Հաշվի՛ր օգտվելով խորանարդների գումարի բանաձևից․

ա) x³ + 8 =x³+2³=(x+2) (x²-2x+4)

բ) x⁶ + 8y³ =(x²)³+(2y)³=(x²+2y) (x⁴-2x²y+4y²)

գ) 27 + a³ =3³+a³=(3+a) (9-3a+a²)

դ) a⁹ + 27b³ =(a³)³+(3b)³=(a³+3b) (a⁶-3a³b+9b²)

Լրացուցիչ աշխատանք․

Փետրվար  ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբ․

1)Հայտնի է, որ ABC սուրանկյուն եռանկյան A անկյունը 20^օ է։ Կարո՞ղ է B անկյունը փոքր լինել 70^օ-ից։

Ոչ

2)Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե <A:<B:<C=1:2:3

1+2+3=6  180։6=30  2․30=60  3․30=90

3)ABC եռանկյան մեջ <A=40^o, <B=70^o , AK-ն կիսորդ է։ Գտեք AKB անկյունը։

<BAK=<KAC=40:2=20°

<BKA=180-(70+20)=90

4)ABC եռանկյան A և B անկյունների կիսորդները հատվում են M կետում։ Գտեք <AMB-ն, եթե <A=58^o, <B=96^o ։

<ABM=<MBK=96:2=48

<BAM=<MAC=58:2=29

<BMA=180-(48+29)=180-77=103

5)Հավասարասրուն եռանկյան արտաքին անկյուններից մեկը 115^o է։ Գտեք եռանկյան անկյունները։

<A=<C=180-115=65°  <B=180-(65+65)=50°

6)AC հիմքով ABC հավասարարուն եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը։ Գտեք այդ եռանկյան անկյունները, եթե <ADB = 120^o ։

2x+x+60=180   3x=120  x=120:3  x=40  <A=<C=40.2=80   <B=180-(40+40)=100°

7)ABC եռանկյան C անկյունը 15^o է։ AC կողմի վրա նշված է D կետն այնպես, որ <ABD=12^o, <ADB=80^o։ Ապացուցեք, որ եռանկյուն ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։

<A=180-(80+12)=88

<B=180-(88+15)=77

<C=15°

Հետևաբար եռանկյուն ABC եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։