Էրիկ Վանյան «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր Միջին դպրոց 8․10 դասարան 

1)Դիցուք՝ a-ն եռանկյան հիմքն է, h–ը՝ բարձրությունը, իսկ S-ը՝ մակերեսը: Գտեք՝

ա) S-ը, եթե a = 7 սմ, h = 11 սմ

S=(a.h):2=(11.7):2=38,5սմ²

բ) h-ը, եթե a = 14 սմ, S = 37,8 սմ²

h=(37,8.2):14=5,4սմ

գ) a-ն, եթե S = h², h = 2 սմ:

a=2s:h=2.4:2=4սմ

2)ABC եռանկյան AB և BC կողմերը համապատասխանաբար 16 սմ և 22 սմ են: Գտեք BC կողմին տարված բարձրությունը, եթե AB կողմին տարված բարձրությունը 11 սմ է:

S=AB.CE/2=16.11/2=88սմ²

BC.AD/2=88

22.AD/2=88

AD=88.2/22=8սմ

3)Եռանկյան երկու կողմերն են 7,5 սմ և 3,2 սմ: Դրանցից մեծին տարված բարձրությունը 2,4 սմ է: Գտեք տրված կողմերից փոքրին տարված բարձրությունը:

S=7,5.2,4/2=18:2=9սմ²

AB.EC/2=9

3,2.EC/2=9

EC=9.2/3,2=5,625սմ

4)Գտեք ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը, եթե նրա էջերն են՝

ա) 4 սմ և 11 սմ,

S=4.11/2=22սմ²

բ)12 սմ և 3 դմ:

3դմ=30սմ

S=12.30/2=180սմ²

5)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը 14 սմ է, իսկ անկյուններից մեկը՝ 45°: Գտեք եռանկյան մակերեսը:

<A=90º

<C=<B=45º

Հետևաբար ABC հավասարասրուն է՝AB=AC=14սմ

S=14.14/2=98

6)Երկու եռանկյան բարձրությունները հավասար են, իսկ նրանցից մեկի հիմքը երկու անգամ փոքր է մյուսի հիմքից: Գտեք այդ եռանկյունների մակերեսների հարաբերությունը։

S=a.h/2

S1=2a.h/2

S1:S=2a.h/2:a.h/2=2

2 անգամ

7)Գտեք 10 սմ ներքնաձիգով հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը։

<A=<C=45º

<ABD=<DBC=45º

AD=DC=5սմ

Հետևաբար եռանկյուն ABD հավասարասրուն է՝BD=AD=5սմ

S=10.5/2=25սմ²

8)ABCD ուղղանկյան BD անկյունագիծը 12 սմ է: B գագաթի հեռավորությունը AC ուղղից հավասար է 4 սմ: Գտեք ABC եռանկյան մակերեսը։

S=AC.BE/2=12.4/2=24սմ²

1)Տրված է ABCD զուգահեռագիծ, BH = 8 սմ, ըստ գծագրի տվյալների գտնել BK-ն։

AB=CD=6սմ

AD=BC=10սմ

BH=8սմ

S=DC.BH=6.8=48սմ²

S1=AD.BK

10.BK=48

BK=48:10=4,8սմ

2)Տրված է ABCD զուգահեռագիծ, ըստ գծագրի տվյալների գտնել զուգահեռագծի մակերեսը։

AB=CD=6սմ

BC=AD=8սմ

<B=<D=150º

<A=<C=(360-300):2=30º

BH=AB:2=6:2=3

S=AD.BH=8.3=24սմ²

3)Տրված է ABC եռանկյուն, ըստ գծագրի տվյալների գտնել եռանկյան մակերեսը։

<C=90º

<A=<B=45º

Հետևաբար ABC հավասարասրուն է՝AC=BC=4սմ

S=(AC.BC):2=(4.4):2=8սմ²

4)Տրված է ABC եռանկյուն, ըստ գծագրի տվյալների գտնել եռանկյան մակերեսը։

<A=180-(100+50)=30º

BH=AB:2=9:2=4,5

S=(AC.BH):2=(12.4,5):2=27սմ²

5)Տրված է ABC եռանկյուն, ըստ գծագրի տվյալների գտնել եռանկյան մակերեսը։

<A=<ABH=45º

ABH հավասարասրուն է՝AH=BH=6սմ

AC=6+3=9սմ

S=(AH.BH):2=(9.6):2=27սմ²

6)Տրված է ABCD սեղան, BC:AD=2:3, BK=6 սմ, S_ABCD = 60սմ²: Գտնել BC-ն և AD-ն։

2x+3x=5x

5x/2.6=60

15x=60

x=60:15

x=4

BC=2.4=8սմ

AD=3.4=12սմ

7)Տրված է ABC եռանկյուն, ըստ գծագրի տվյալների գտնել եռանկյան մակերեսը։

<B=180-(75+75)=30º

AB=BC=12սմ

CH=BC:2=12:2=6սմ

S=AB.CH/2=12.6/2=36սմ²

8)Տրված է ABCD սեղան, ըստ գծագրի տվյալների գտնել սեղանի մակերեսը։

AD=AK+KD=5+5=10սմ

BC=KD=5սմ

<A=<ABK=45º ուրեմն ABK հավասարասրուն եռանկյուն է՝AK=BK=5սմ

S=(BC+AD)/2.BK=(5+10)/2.5=37,5սմº

ax+by+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a−ն,b−ն,c−ն թվեր են (գործակիցներ), կոչվում է x և y երկու անհայտներով առաջին աստիճանի գծային հավասարում:

ax+by+c=0 հավասարման լուծում անվանում են ցանկացած (x;y) թվազույգ, որը բավարարում է ax+by+c=0 հավասարմանը, այսինքն՝ հավասարման մեջ տեղադրելիս այն վերածում է ճիշտ թվային հավասարության:

Օրինակ՝

 x+y−3=0 երկու անհայտով գծային հավասարման լուծումներ կարող են լինել (3;0),(2;1),(1;2),(0;3),(4;−1) թվազույգերը։

Առաջադրանքներ․

1)Տրված a, b և c թվերով կազմեք առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարում․

ա)a = 5, b = 4, c = -2

5x+4y-2=0

բ)a = 0, b = -3, c = 4

-3y+4=0

գ)a = 0, b = 2, c = -1

2y-1=0

դ)a = -5, b = -1, c = 0

-5x-y=0

2)Ցույց տվեք, որ (1; -1), (5; -7), (-3; 5) թվազույգերը 3x + 2y — 1 = 0 հավասարման լուծումներ են։

3-2-1=0 ճիշտ է 

15-14-1=0  ճիշտ է

-9+10-1=0 ճիշտ է

3)Տրված հավասարումից y-ը արտահայտեք x-ով․

x+y=5

y=5-x

2x-y=3

-y=3-2x

y=2x-3

x+y-5=0

y=5-x

2x-y+2=0

-y=-2-2x

y=2x+2     

3x+5y=8

5y=8-3x

y=(8-3x)/5 

-3x+2y=7

2y=7+3x

y=(7+3x)/2

4)Հետևյալ թվազույգերը 2x — y + 4 = 0 հավասարման լուծումնե՞ր են․

ա)(1; -2)

ոչ

բ)(0; 4)

այո

գ)(-2; 1)

ոչ

դ)(3; 4)

ոչ

ե)(5; 0)

ոչ

զ)(-2; 0)

այո

5)(1, 3) թվազույգը հավասարման լուծո՞ւմ է․

ա)2x — 3y + 5 = 0

ոչ

բ)-x + y — 2 = 0

այո

գ)x — y — 6 = 0

ոչ

դ)7x — 3,2y + 4= 0

ոչ

ե)x + 2y — 7 = 0

այո

զ)4x — 7y + 21 = 0

ոչ

6)Ցո՛ւյց տվեք, որ (2; 1) թվազույգը 2x — 6y = -2 հավասարման լուծում է, իսկ (1, 2) թվազույգը՝ ոչ։

2x-6y+2=0

2.2-6.1+2=0  

(2; 1) այո

2.1-6.2+2=-8

(1, 2) ոչ

7)Ներմուծե՛ք փոփոխականներ և պայմանը գրե՛ք հավասարման տեսքով.
ա) Գործարանում արտադրեցին երկանիվ և եռանիվ հեծանիվներ, որոնք միասին ունեն 60 անիվ։

2x+3y=60
բ) Խանութն ստացավ 2 կիլոգրամանոց և 5 կիլոգրամանոց փաթեթներով ալյուր` ընդհանուր 20 կգ զանգվածով։

2x+5y=20
գ)Երկու թվերի գումարը հավասար է 10:

x+y=10
դ)2լ կաթը և 3 բատոն հացը միասին արժեն 990 դրամ։

2x+3y=990

Ես մի հեքիաթ գիտեմ, որն ուզում եմ քեզ նվիրել:

Լինում է, չի լինում մի փոքրիկ գյուղում մի մարդ է լինում: Նա ջրավաճառ է լինում: Այդ ժամանակներում ջուրը ծորակից չէր հոսում. այն հանում էին կամ ջրհորների խորքից, կամ էլ վերցնում էին խորը գետից: Նա, ով չէր ուզում ինքնուրույն ջուր որոնել, ստիպված էր այն առնել ջրավաճառի կավե մեծ կուժերից: Նրանք շրջում էին գյուղից գյուղ՝ հետները տանելով անգին հեղուկը:

Մի անգամ, առավոտյան կուժերից մեկը ճաք տվեց, ու ջուրը սկսեց կաթել ամբողջ ճանապարհին: Երբ ջրավաճառը հասավ գյուղ, գնորդներն ամեն անգամվա պես տասը մետաղադրամով առան աջ կուժի միջի ամբողջ ջուրը, և միայն հինգ մետաղադրամ տվեցին այն կուժի ջրին, որը լիքն էր կիսով չափ:

Նոր կուժ առնելը շատ թանկ կնստեր ջրավաճառի վրա, այդ պատճառով նա որոշեց ճանապարհն անցնել արագ՝ վնասի չափը նվազեցնելու համար:

Երկու տարի շարունակ տղամարդը ջուր էր տանում գյուղ և ստանում իր տասնհինգ մետաղադրամը:

Մի անգամ նա գիշերն արթնացավ կամացուկ ձայնից:

— Է՛յ…է՜յ:

— Ո՞վ կա այստեղ,-հարցրեց տղամարդը:

— Ես եմ:

Ձայնը գալիս էր ճաքած կուժից:

— Ինչո՞ւ դու ինձ արթնացրիր այս ժամին:

— Ինձ թվոմ է՝ եթե ես քեզ հետ խոսեի օրը ցերեկով, վախը քեզ կխանգարեր ինձ հետ խոսել…Իսկ ինձ հարկավոր է, որ դու ինձ լսես:

— Ի՞նչ ես ուզում:

-Ես ուզում եմ քեզնից ներողություն խնդրել: Ճաքը, որից ջուրը հոսում է, առաջացել է ոչ իմ մեղքով: Բայց ես գիտեմ, թե այն որքան է քեզ վշտացրել: Ամեն օր, երբ դու հոգնած հասնում ես գյուղ և իմ բերածի դիմաց ստանում ես ուղիղ կես գին, քիչ է մնում ես պայթեմ արցունքներից: Ես գիտեմ, որ դու կարող ես ինձ նոր կուժով փոխարինել կամ էլ շպրտել, բայց, մեկ է, դու ինձ չես շպրտում: Դրա համար ես ուզում եմ շնորհակալություն հայտնել և մեկ անգամ ևս ներողություն խնդրել քեզանից:

— Զավեշտ է, որ դու ինձնից ներողություն ես խնդրում,- քրթմնջաց ջրավաճառը: Առավոտ շուտ մենք երկուսով զբոսանքի կգնանք: Ես ուզում եմ քեզ մի բան ցույց տալ:

Ջրավաճառը նորից ընկղմվեց քնի մեջ մինչև լուսաբաց: Երբ հորիզոնին երևաց արևը, նա վերցրեց ճաքած անոթն ու ուղղվեց դեպի գետը:

-Նայի՛ր,-ասաց նա հասնելով մի տեղի, որտեղից երևում էր ամբողջ քաղաքը: Ի՞նչ ես դու տեսնում:

— Քաղաք,-պատասխանեց անոթը:

— Էլ ի՞նչ ես տեսնում,- հարցրեց տղամարդը:

— Չգիտեմ…: Ճանապարհ,-կասկածելով ասաց կուժը:

-Ճի՛շտ է: Իսկ հիմա նայիր արահետին: Ի՞նչ ես տեսնում:

— Ես տեսնում եմ չոր հող և քարեր՝ ճանապարհի աջ կողմում ու ծաղիկների շարք՝ ձախ կողմի վրա,- ոչ այնքան վստահ ասաց կուժը՝ չհասկանալով, թե ինչ է իրենից ուզում իր տերը:

— Տարիներ շարունակ ես անցել եմ այս ձանձրալի, անուրախ ճանապարհով, ջուր եմ տարել գյուղ և երկու կուժի ջրի դիմաց ստացել նույն մետաղադրամները… Բայց մի անգամ ես նկատեցի, որ քեզ վրա ճաք է առաջացել, և ջուրը քչանում է: Քեզ նոր կուժով փոխարինել ես չէի կարող, բայց իմ գլխում ուրիշ գաղափար ծնվեց. ես գնեցի գույնզգույն ծաղիկների սերմեր և ցանեցի դրանք ճանապարհի երկու կողմերում: Ամեն անգամ, երբ ես անցնում էի այդ ճանապարհով, քեզնից հոսող ջուրը ոռոգում էր արահետի ձախ կողմը: Այդպես առաջացավ այս գեղեցկությունը:

Ջրավաճառը դադար տվեց, նայեց իր հավատարիմ կուժին ու հարցրեց. «Եվ դո՞ւ ես ինձնից ներողություն խնդրում: Մի՞թե նշանակություն ունեն այն մի քանի ավել մետաղադրամները, երբ քո շնորհիվ, քո ճաքի շնորհիվ իմ ճանապարհը զարդարում են այս վառվռուն ծաղիկները՝ ուրախություն պարգևելով իմ աչքերին: Այդ ե՛ս պետք է քեզ շնորհակալություն հայտնեմ քո սքանչելի ճաքի համար:

Ես հուսով եմ, ավելի շուտ՝ համոզված եմ, որ դու հասկացար, թե ինչու եմ քեզ նվիրում այս հեքիաթը:

Առաջադրանքներ

Կարդացե՛ք ստեղծագործությունը և կատարե՛ք ա և բ առաջադրանքները.

ա) Ո՞րն է հեքիաթի գլխավոր ասելիքը: Ընտրի՛ր մտքերից մեկը և ընտրությունդ հիմնավորի՛ր.

• Քեզ նվիրված մարդուն պետք է հավատարիմ լինել:
• Ընկերոջդ թերության նկատմամբ կարելի է ներողամիտ լինել:
• Նյութական արժեքից ավելի կարևոր են գեղեցկությունն ու ուրախությունը:
• Մարդու հնարամտությունը սահման չունի:

Ես ընտրեցի առաջին տարբերակը,որովհետև ջրավաճառը շատ հավատարիմ էր իր կուժի նկատմամբ,չնայած, որ նա կաորղ էր դեն նետել իր կուժը և նոր կուժ գնել,բայց նա այդպես չարեց,որովհետև կուժը իրեն ուրախություն էր պարգևել և ինքը նույնպես հավատարմություն ցույց տվեց իր ընկերոջ նկատմամբ։

բ) «Ես հուսով եմ, ավելի շուտ՝ համոզված եմ, որ դու հասկացար, թե ինչու եմ քեզ նվիրում այս հեքիաթը»: Ինչո՞ւ է պատմող հերոսը հեքիաթը քեզ նվիրում:

Նա այդպես է ասում,որ կուժը հասկանա,որ պետք չէ իրենից ներողություն խնդրել քանի որ նա իրեն ուրախություն է պարգևում ճանապարհը գեղեցկացնելով։Այդպես է ասում,որովհետև իր խոսքերից հետո ջրավաճառը համոզված էր,որ կուժը հասկացավ իր խոսքերը։

193. Ընդգծված դերբայները դարձրո՛ւ բայեր:

Օրինակ`

Քայլող աղջիկ- աղջիկ, որը քայլում է:
Հեռացած ձմեռ- ձմեռը, որ հեռացել է:

Ա. Սլացող մեքենա-մեքենա,որը սլանում է։

արևի շուրջը պտտվող մեքենա-մեքենա,որը պտտվում է արևի շուրջը։

թունելից դուրս եկող գնացք-գնաց,որը դուրս է գալիս թունելից։

պատրաստակամորեն հորը մտնող երեխա-երեխա,ով պատրաստակամորեն մտնում է հորը։

փոշու ու մրի մեջ աշխատող մարդիկ-մարդիկ,ովքեր աշխատում են փոշու և մրի մեջ։

Բ. Ընկած գրիչ-գրիչ,որը ընկել էր։

մոռացված երգ-երգ,որը մոռացվել էր։

թիթեռի հետևից ընկած երեխա-երեխա,ով ընկել էր թիթեռի հետևից։

արձակված ու կախված վարագույր-վարագույր,որը արձակված ու կախված էր։

լուծված խնդիր-խնդիր,որը լուծվել էր։

գիշերվա անձրևից խոնավացած օդ-օդ,որը խոնավացել էր գիշերվա անձրևից։

195. Կետերը փոխարինի՛ր ապրել բայի դիմավոր ձևերով:

Քանի՛ տարի ապրում ես մեր երկրում ու չգիտե՞ս մեր օրենքները:
Եթե մի երկու ամիս էլ ապրես այս  խոնավ ու անարև երկրում, բոլորովին կմոռանա՞ք մեր գյուղը:
Մի քանի օր այստեղ ապրի ու կտեսնի, թե ի՞նչ դժվար է օրվա հոգսը հոգալը:

Այստեղ ապրելու ուրիշ ելք չունեմ:
Դու երկար ապրում ես այս աշխարհում ու շատ բան ես տեսել, ինձ մի խորհուրդ տո՛ւր:

196. Տրված բայերը բաժանի՛ր երկու խմբի՝դիմավոր բայերի և դերբայների:

Փակել է, մտնել, փակած, մտար, փակում եմ, մտնում է, փակեցիր, մտած, փակի՛ր, մտնեիր, փակելիս, մտնելիս, կփակենք, մտի՛ր, պիտի փակեք, մտել էինք, փակել էիր, պիտի մտնի:

Դիմավոր՝փակել է,մտար,փակում եմ,մտնում է,փակեցիր,փակիր,մտնեիր,կփակենք,մտի՛ր,պիտի փակեք,մտել էինք,փակել էիր,պիտի մտնի։

Դերբայներ՝մտնել,փակած,մտած,փակելիս,մտնելիս։

201.Փակագծում դրված բայերը կետերի փոխարեն գրի՛ր պահանջված ձևով:

Այդ նամակը կարդալիս նա գունատվեց: (կարդալ-ե՞րբ) Ամբողջը երեկո կարդալուց հոգնած՝ դուրս եկավ զբոսնելու: (կարդալ -ինչի՞ց) Այդ տունը կարդալիս սպասում էր որդու վերադարձին:  (կարդալ -ե՞րբ)
Չգիտես ինչու, վախենում էր վերջին կամուրջը մինչև վերջ կառուցելուց: (կառուցել -ինչի՞ց)
Ականջները դժժում էին ամբողջ օրն այդ աղմուկը լսելուց (լսել -ինչի՞ց)
Իրիկնապահին տուն դառնալիս մի անգամ էլ հիշեց խոստումը: (դառնալ-ե՞րբ)
Վիրավորվել էր ընկերոջ՝ առանց պատճառի հետ դառնալուց: (դառնալ -ինչի՞ց)
Վրա-վրա հիվանդանալուց նիհարել էր:  (հիվանդանալ -ինչի՞ց)
Հիվանդանալիս միշտ էլ նիհարում է:  (հիվանդանալ -ե՞րբ)

204. Տրված ենթակայական դերբայներով նախադասություններ կազմի՛ր այնպես, որ դրանք ո՞ր հարցին պատասխանեն:
Գրող, կառուցող, ներող, բարձրացող,հիացող:

Հիանալի գրողը։

208.Պատմությունը դարձրո՛ւ ներկա ժամանակով:

Մեր կապիկը մի աֆրիկացուց ենք ձեռք բերել, որը վառ անհատականությամբ ու յուրահատուկ հումորով օժտված մի էակ է: Ամեն օր նրան դուրս ենք տանում ու կապում ծառին: Առաջին երկու օրը խելոք նստում է տան մուտքի մոտ, ու նրա կողքով չընդհատվող հոանքով անցնում են որսորդները, մեզ սննդամթերք բերող պառավ կանայք, խումբ-խումբ վազում են խխունջներ ու միջատներ բերող փոքրիկ տղաներ: Մենք ենթադրում ենք, որ այդ անդադար շարժումը կզվարճացնի ու կհետաքրքրի կապիկին: Այդպես էլ եղավ: Նա շատ շուտ գլխի ընկավ, որ պարանի երկարությունն իրեն թույլ է տալիս թաքնվել բակի դռնակի մոտ, և օգտվեց դրանից: Հենց որ ոչինչ չկասկածող մի աֆրիկացի բակ է մտնում, կապիկն իսկույն դուրս է ցատկում դարանից ու բռնում խեղճի ոտքը: Հետն էլ այնքան սոսկալի ճղճղոց է գցում, որին նույնիսկ ամենապինդ նյարդերն ունեցող մարդը չի դիմանում:

213. Փակագծերում  տրված ժամանակաձևերից տեքստին համապատասխանող ձևն ընտրի՛ր և գրի՛ր կետերի փոխարեն:

ա) Աշխարհի մեծածավալ հին գրքերից մեկը հայերեն «Մշո ճառընտիր» գիրքն է, որ … (պատրաստեցին, պատրաստել են, պատրաստել էին) արջառի ու երինջի կաշվից: Դա յոթանասունհինգ սանտիմետր լայնություն … (ունի, ուներ) և մոտ երեսուներկու կիլոգրամ…(կշռում է, կշռում էր, կշռել է): Հայ գյուղացինրը մեծ գումարով փրկագնեցին ձեռագիրը, երբ սելջուկները դա… (հափշտակել են, հափշտակում էին, հափշտակել էին): բ) Միայն դինոզավրերն ու մյուս նախապատմական կենդանիները կարող էին տեսնել հայտնի ամենահին երկնաքարի անկումը, որովհետև երեք հարյուր միլիոն տարի առաջ, երբ դա…(ընկավ, ընկել է, ընկնում էր, ընկել էր), միայն  նրանք …( թափառել են, թափառել էին, թափառեցին, թափառում էին) ծառանման պտերների հսկա անտառներում:

189.Տրված բայերի անցյալ ժամանակը կազմի՛ր և պարզի՛ր, թե ինչպե՛ս

է փոխվում ընդգծված բայածանցներից յուրաքանչյուրը:

հագենալ — հագեցել է – են-ը դառնում է եց:

Հեռանալ-հեռացել է-ան-ը դառնում է աց

մոտենալ-մոտեցել է-են-ը դառնում է եց։

դալկանալ-դալկացել է-ան-ը դառնում է աց։

ամրանալ-ամրացել է,-ան-ը դառնում է աց

գտնել-գտել է,նե-ն սղվել է։

տեսնել-տեսել է,ն-ն սղվել է։

թռնել-թռչել է,ն-ն դառնում է չ։

փախչել-փախչել է։

հասցնել-հասցրել է,ցն-ն դառնում է ցր։

մեծացնել-մեծացրել է,ցն-ն 

164.Տրված թվականներով բառեր կազմի՛ր`  դրանք բաղադրելով Բ խմբում տրվսւծ արմատների և  ածանցների հետ:

Ա Երկու, երեք, չորս (քառ), յոթ, ինը, տասը, քառասուն, առաջին:
Բ. ճյուղ, գլուխ, ամ, ակի, անի, յա, յակ, պատիկ, հերթ:

Առաջնահերթ,երկգլխանի,երեքակի,քառապատիկ,յոթամյա,իննակի,քառասունամյա,տասնապատիկ։

Սեղանի մակերեսը հավասար է հիմքերի կիսագումարի և բարձրության արտադրյալին:

S=1/2(AD+BC)BH

Քանի որ սեղանի հիմքերի կիսագումարը հավասար է դրա միջին գծին, ապա կարող ենք ասել,որ սեղանի մակերեսը հավասար է դրա միջին գծի ու բարձրության արտադրյալին.

S = MN ^. h

Առաջադրանքներ․

1)Սեղանի հիմքերը 12 սմ և 6 սմ են, բարձրությունը՝ 7 սմ: Գտեք սեղանի մակերեսը:

S=(12+6):7=2,5սմ²

2)Սեղանի հիմքերը 15 դմ և 5 դմ են, մակերեսը՝ 60 դմ² : Գտե՛ք սեղանի բարձրությունը:

(15+5):2=10

h=60:10=6դմ

3)Սեղանի միջին գիծը 13 սմ է, բարձրությունը`8 սմ: Գտեք սեղանի մակերեսը:

S=13.8=104սմ²

4)35 սմ² մակերեսով սեղանի հիմքերը հարաբերում են ինչպես 2:3: Գտե՛ք եռանկյունների մակերեսները, որոնց տրոհվում է սեղանը իր անկյունագծով:

2+3=5

35:5=7

2.7=14սմ²

3.7=21սմ²

5)Սեղանի բարձրությունը հավասար է փոքր հիմքին և երեք անգամ փոքր է մեծ հիմքից: Գտեք սեղանի մեծ հիմքը, եթե մակերեսը 72 դմ² է:

S=72դմ²

h=a

(a+3a):2.a=72

2a.a=72

2a²=72

a²=36

a=√36=6դմ

3.a=3.6=18դմ

6)CK-ն ABCD հավասարասրուն սեղանի C գագաթից AD մեծ հիմքին տարված բարձրությունն է: Գտեք սեղանի մակերեսը, եթե CK = 6 սմ, AK = 9 սմ:

(9-x+9+x):2=9

S=9.6=54սմ²

1.Ո՞ր մեծությունն է կոչվում մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգիա:

Մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգությունը կոչվում է այն մեծությունը, որը ստացվում է մարմնի պոտենցիալ և կինետիկ էներգիաների գումարով։

2.Ինչպե՞ս է փոխվում ազատ անկում կատարող մարմնի՝

ա. կինետիկ էներգիան;  

Մարմինը արագանում է, հետևաբար նրա կինետիկ էներգիան աճում է։

բ. պոտենցիալ էներգիան; 

Քանի որ մարմինը իջնում է և բարձրությունն նվազում է, պոտենցիալ էներգիան նվազում է։

գ. լրիվ էներգիան:

Եթե օդի դիմադրությունը հաշվի չենք առնում, ապա կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարը չի փոխվում։

3. Ձևակերպել լրիվ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը:

Եթե մարմնի վրա գործում են միայն ծանրության ուժը կամ էլաստիկության ուժը, ապա մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգիան ժամանակի ընթացքում մնում է հաստատուն։

3. Ի՞նչ պայմանների դեպքում է պահպանվում մարմնի  լրիվ մեխանիկական էներգիան:

Լրիվ մեխանիկական էներգիան պահպանվում է այն դեպքում, երբ մարմնի վրա չեն գործում շփում, դիմադրություն կամ այլ էներգիա կլանող ուժեր։ 

3. Ինչպե՞ս է փոխվում համակարգի  լրիվ մեխանիկական էներգիան, երբ այնտեղ գործում են շփման ուժերը:

Շփման ուժերի առկայության դեպքում համակարգի լրիվ մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում, այլ ժամանանակդարակնանց։

3. Ինչո՞ւ հնարավոր չէ ստեղծել հավերժական շարժիչ:

Հավերժական շարժիչ ստեղծել անհնար է, որովհետև այն հակասում է

• էներգիայի պահպանման օրենքին,

• և իրական աշխարհում անխուսափելի են էներգիայի կորուստները։

Գոյություն ունեն թվային վիճակագրական տվյալները նկարագրելու մի քանի պարամետր.

ա) Տվյալներից ամենամեծի և ամենափոքրի տարբերությունն անվանում են
լայնք:

բ)Ամենաշատ հանդիպող տվյալն անվանում են մոդ:

գ) Բոլոր տվյալների գումարի և քանակի հարաբերությունն անվանում են միջին թվաբանական:

Այժմ ծանոթանանք ևս մեկ վիճակագրական պարամետրի: Տվյալները դասավորենք աճման կարգով և դիտարկենք մեջտեղում գրված թիվը: Հնարավոր է երկու դեպք.
ԴԵՊՔ 1. Տվյալների քանակը կենտ է: Այդ դեպքում մեջտեղի դիրք կա: Մեջտեղում գրված թիվը կոչվում է այդ տվյալների մեդիան (միջնարժեք): 1, 1, 2, 5, 9, 9, 12 տվյալների մեդիանը 5-ն է:
ԴԵՊՔ 2. Տվյալների քանակը զույգ է։ Այդ դեպքում մեջտեղի դիրք չկա: Դիտարկենք մեջտեղին ամենամոտ երկու թվերը: Այդ թվերի միջին թվաբանականն այդ տվյալների մեդիանն է (միջնարժեքը)։ -4, 8, 14, 15, 15, 19 տվյալների մեդիանը (14 + 15)/2 = 14.5 :

Առաջադրանքներ․

1)Գտե՛ք թվային տվյալների լայնքը, մոդն (եթե ունի) ու մեդիանը.
ա) 2, 2, 2, 5, 5, 8, 10

Լայնք=10-2=8

Մոդը=2

Մեդիան=5
բ) -5, 4, 2, 6, 6, 8, 8, 8

Լայնք=13

Մոդ=8

Մեդիան=6

գ)-105, 12, 12, 250, 233, 205, 12

Լայնք=355

Մոդ=12

Մեդիան=12

 դ) -20, -120, 0, 15, 7, 7, 120, 500

Լայնք=620

Մոդ=7

Մեդիան=7

2)Հաշվե՛ք թվային տվյալների միջին թվաբանականն ու մեդիանը.
ա) 1, 3, 3, 5, 7

(1+3+3+5+7):5=19։5=3,5

Մեդիան=3
բ) 5, 2, 1, -2, 7, -4

9։6=1,5

Մեդիան=1,5
գ) 4,5,7,5,-8, 45

58։6=9,6

Մեդիան=5
դ) 2, 2, 8, 8, 8, 250, -120

158։7=22,5

Մեդիան=8 

ե) 1, 1, 1, 1, 5, 5, -6, -10

-2։8=-0,25

Մեդիան=1

63

3)Գտե՛ք թվային տվյալների միջինը, մոդը, մեդիանը և լայնքը.
ա) 0, 0, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 10

Միջին=60։9=6,6

Լայնք=10

Մոդ=10

Մեդիան=10
բ) 1, 1, 2, 2, 2, 19, 20, 21

Միջին=68։8=8,5

Լայնք=20

Մոդ=2

Մեդիա=2

գ)-6, 6, 0, -3, 3

Միջին=0

Լայնք=12

Մոդ=0

Մեդիա=0

դ) –10, 0, 0, 12, 13, 12, 12

Միջին=39։7=5,5

Լայնք=23

Մոդ=12

Մեդիա=12

4)Գտե՛ք a-ի թվային արժեքը, եթե հայտնի է, որ a, 1, 1, 2, 2, 4 բնական թվերի՝
ա) մոդը 2 է

a=2
բ) մեդիանը 1.5 է

a=1
գ) լայնքը 4 է

a=0
դ) միջինը 3 է

a=8

ե) մեդիանը մեծ է մոդից

a=1

Հարցեր և առաջադրանքներ:
1. Անծանոթ բառերը դուրս գրիր և բառարանի օգնությամբ բացատրիր:

ամի — հորեղբայր, մեծահայր

աղախին — ծառայող կին

2. Բնութագրիր Օհան ամուն:

Օհան ամին աշխատասեր,ազնիվ ու պարզ,համբերատար է,հարուստ չէ, բայց գոհ է ունեցածից,բարի ու մարդասեր,հոգեպես ուժեղ,շատ խրատներ տվող։

3. Ո՞րն է պատմվածքի ասելիքը:

Մարդու իսկական արժեքը ոչ թե փողն է, այլ աշխատասիրությունը, համբերությունը, գոհունակությունը և սերը։Ագահությունն ու ժլատությունը հոգեպես կործանում են մարդուն։Աշխատասիրությամբ և համբերությամբ մարդն է հաղթում կյանքի փորձությունները։Ով գոհ է ունեցածից, նա է իսկապես հարուստ։

4. Ինչու՞ է վերնագրված  «Համբերանքի չիբուխը»:

«Համբերանքի չիբուխը» իմաստության և համբերատարության խորհրդանիշ է։

5. Պատմվածքից դուրս գրիր ասացվածքները:

«Համբերողը քարը կտրի։

«Մարդ է, ապրում է, մեկ էլ՝ մահ»

«Աշխարհը իրանա վրա ծախես՝ մեկ կոպեկի չի առնի»

«Փողը կա՝ մարդ չկա»

6. Ուրիշ ի՞ նչ ասացվածքներ գիտես ժլատության և ագահության մասին:

Ինքը կուշտ է,աչքն էլ քաղցած։

Ագահությունը մարդուն կործանում է։

Ագահությւոնը սահման չունի։

Ժլատ մարդը բարեկամներ չի ունենա։

Ժլատը տապակից էլ է ուզում յուղ հանել։

Ագահը միշտ սոված է։

Ով շատ է ուզում, քիչ է ունենում։

8. Ի՞ նչ են տալիս պատկերավորման միջոցները, մեջբերված պատմությունները պատմվածքին:

Վառ կերպարներ

Հեշտ ընկալվող խրատ

Մտքի արտահայտման պարզություն և համոզչություն

9. Պատմվածքում ընդգծված հատվածը դարձրու գրական հայերեն:

Ժամանակին, մի հողում մի մարդ է գալիս, մտնում է մի գյուղ և խնդրում, որ իրեն տեղավորեն՝ հող տան, որ ապրի։ Գյուղի մեծերը նրան ասում են․ «Ահա այս հողը քոնը թող լինի»։ Մարդը պատասխանում է՝ «Քիչ է»։ Ասում են՝ «Դե ահա մյուս հողատարածքն էլ քոնը թող լինի»։ Նորից ասում է՝ «Քիչ է»։
Այն ժամանակ գյուղի մեծերն ասում են․ «Էյ, դու ծակաչք մարդ, ահա մեր հանդը քո առաջ է․ վազի՛ր, ինչքան կարողանաս, ինչքան ոտքդ կտանի՝ այնքանն էլ քոնը կլինի»։

Մարդն էլ սկսում է վազել, վազում է այնքան, այնքան հեռու, մինչև որ շունչը կտրվում է, սիրտը չի դիմանում, ընկնում է ու մահանում․․․

Հիմա քո եղբայրը հենց այդպես է դարձել․ պատիժը ստացավ, մահին մոտեցավ։ Արտակարգ հարստություն ցանկանալն այնքանն էր, ինչն արդեն բավական էր, որ դաս ստանար։

Գումարը կարող է կորել, գողացվել, մոռացվել։Իսկ գիտելիքն ու փորձը մշտական արժեքներ են, որոնք մարդուց չեն կարող խլել։Ուստի մարդը պետք է ձգտի ուսում, աշխատանք, փորձ, այլ ոչ թե հարստություն։

12. Դուրս գրի՛ր աշխատասիրության մասին հատվածները և բանավոր մեկնաբանի՛ր:

• «Աշխատե՜լ։ Քանի ձեռքս բերանս կհասնի, պտի աշխատեմ։ Հո հարստության համար չե՞մ դատում, իմ աչքս կուշտ է։ Տղերքս իրանց համար, ես ինձ համար։ Իմ հացս իմ քրտինքովս պիտի ուտեմ։»

• «Երկու տարի բանտում անցկացրած՝ Օհան-ամին վճռեց մեկուսանալ և միայն ջաղացում աշխատել. «Քանի ողջ եմ, էստեղ կաշխատեմ կապրեմ, երբ մեռա, էստեղ թաղեցեք ինձ՝ իմ ծառերիս տակը»։

Այս հատվածները ընդգծում են Օհան ամու աշխատասիրությունը, իր ուժով ու քրտինքով ապրելու սկզբունքը։ Նա չի ձգտում հարուստ լինել ուրիշի հաշվին, չի ընդունում փողի և հարստության ճնշումը, նախընտրում է ապրել իր աշխատանքով վաստակածով։ Օհան ամու համար աշխատանքը նաև ազատության նշան է. նույնիսկ բանտից հետո նա ընտրում է աշխատել իր ջաղացում, որտեղ միայն ինքն է տերը, որպեսզի պահպանվի  ինքնուրույնություն։

13. Արդյո՞ք նմանություն կա Օրանջիա: Ակսել Բակունց հետ, եթե այո ապա ի՞նչ:

Այո նմանություններ կամ։Երկուսն էլ ստեղծագործություններում գյուղական աշխարհն է, գյուղի մարդկանց բարոյական նկարագիրը։

Բակունցի հերոսների նման, Օհան ամուն բնութագրվում է՝աշխատասիրությամբ,ժողովրդական խելքով,ազնվությամբ և բարությամբ,հոգևոր հարուստ լինելով՝ նյութապես աղքատ լինելու հակադրությամբ։Հերոսները ներկայացնում են ժողովրդական իմաստություն, առաքինություն, համբերություն։