Էրիկ Վանյան «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր Միջին դպրոց 8․10 դասարան 

Քառակուսու մակերեսը հավասար է նրա երկու կողմերի արտադրյալին: Քառակուսու բոլոր կողմերը իրար հավասար են, այդ իսկ պատճառով նրա մակերեսը հավասար է նրա կողի քառակուսուն:

Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է նրա կից կողմերի արտադրյալին:

Մակերեսները չափելու համար օգտվում են նրանց հիմնական հատկություններից:

1. Հավասար բազմանկյունների մակերեսները հավասար են:

2. Եթե պատկերը կազմված է մի քանի մասերից, ապա նրա մակերեսը հավասար է այդ մասերի մակերեսների գումարին:

Առաջադրանքներ․

1)Գտեք քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է՝

ա)1,2 սմ

S=1,2.1.2 =1.44 սմ²

բ)3/4 դմ

S=3/4.3/4=9/16դմ²   

գ)3ամբ․1/3 մ

S=10/3.10/3=100/9մ²

2)Ինչպե՞ս կփոխվի քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմերը՝

ա)մեծացվեն 3 անգամ

9 անգամ կմեծացվի

բ)փոքրացվեն 2 անգամ

4 անգամ կփոքրանա

3)Ուղղանկյան կից կողմերը հարաբերում են, ինչպես 4:3, իսկ նրա պարագիծը 28 սմ է։ Գտեք այդ ուղղանկյան մակերեսը։

4+3=7 

28։7=4սմ

4.4=16սմ

4.3=12սմ

S=16.12=192սմ²

4)Որոշեք այն քառակուսու կողմը, որի մակերեսը հավասար է՝

ա)16 սմ²

√16=4սմ      

բ)25 սմ²

√25=5սմ

գ)2,25 սմ²

√2,25=1.5սմ

5)Դիցուք՝ ուղղանկյան կից կողմերն են a-ն b-ն, իսկ մակերեսը՝ S-ը։ Գտեք՝

ա)S-ը, եթե a=8,5 սմ, b=3,2 սմ

S=a.b=8,5.3,2=27,2սմ²

բ)S-ը a=2/3 սմ, b=1,2սմ

S=a.b=12,10.2,3=27,83սմ²

գ)b- ն, եթե a=32 սմ, S=684 սմ²

b=S:a=684:32=21,375սմ

դ)a-ն, եթե b=4,5 դմ, S=1215 սմ²

a=S:b=1215:4,5=270սմ

6)Ուղղանկյան կողմերից մեկը 12 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 96 սմ²։ Գտեք այդ ուղղանկյան պարագիծը։

S=96

a=12

b=S:a=96:12=8սմ

2.8=16    

2.12=24

P=24+16=40սմ

Սննդային անվտանգություն

Կմախք

Ջրախեղդ Լինողին

Օտար մարմին շնչուղիներում. առաջին օգնություն տուժածին

Անգիտակից տուժած

Դեպքի վայր

183.Տրված գոյականներից, ածականներից, դերանուններից, մակբայներից և ձայնարկություններից բայեր կազմի´ր:

Ա. Ծաղիկ, քար, անուն, քարոզ, ձև:

Ծաղկել,քարանալ,անվանել,քարոզել,ձևանալ
Բ. Մեծ, բարձր, կարմիր, տափակ, սուր:

Մեծանալ,բարձրանալ,կարմրել,տափակել,սրել
Գ. Ոչինչ, բոլոր, նույն, ամբողջ:

Ոչնչանալ,բոլորել,նույնանալ,ամբողջանալ

Դ. Կրկին, արագ, դանդաղ, հաճախ:

Կրկնել,արագանալ,դանդաղել,հաճախել
Ե. Վա՜յ, մկըկը, տը՜զզ, թրը՛խկ:

Վայել,մկկալ,տզզալ,թրխկալ

184. Տրված բայերից նորերն ստացի´ր` դրանք բաղադրելով Բ խմբի նախածանցների հետ:

Ա.Նայել, կառուցել, գրել, ճառել, դառնալ, հայտնել:
Բ.Անդր, վեր, արտ, հակ, մակ, ստոր:

Անդրադառնալ,վերանայել,վերագրել,վերադառնալ,արտագրել,հակաճառել,մակագրել,ստորագրել

185.Փորձի՛ր բացատրել բայերի նման խմբավորումը:

Ա. Տեսնել, նստել, ձևել, կարել, իջնել, բարձրանալ, մեծացնել:Կազմված են 1  արմատից
Բ.Ձևափոխել, շրջանցել, հեռագրել, մեղադրել:Կազմված են 2 արմատից
Գ. Գլուխ տալ, ձիգ տալ, գործ անել, վեր կենալ: Հարադիր բայեր են

1.What was she working as?
a programmer for an IT company
2.Where did she see him?

Jessica saw him when he was a university student.
3.What was he working as?

He was doing his summer job.
4.Where exactly was she working?

She was working in London.
5.What did the message say?

It was Adam’s phone number in that message.
6.When did she phone him?

She phoned him the same day he left the message, and they met that evening.
7.What did they like about each other?

They liked each other’s company and enjoyed spending time together.
8.What was she doing at that moment?

She was working in London. 
9.How had Adam helped her?

Adam had helped her a lot when she was badly hurt after the car accident.

1. Ներկայացրու, թե երբ և ինչ պայմաններում մոնղոլները ներխուժեցին Հայաստան։

Մոնղոլները ներխուժեցին և գրավեցին Հայաստանը 1244թ։

2. Նշիր մոնղոլական արշավանքների հիմնական նպատակները և դրանց հետևանքները Հայաստանի համար։

Մոնղոլների նպատակն էր, գրավել շատ տարածքներ և ենթարկել ուրիշներին։

3. Ներկայացրու մոնղոլական տիրապետության ազդեցությունը Հայաստանի տնտեսության, առևտրի և գյուղատնտեսության վրա։

Մոնղոլները գողանում էին ամենինչ ուրիշ երկրի մարդկանցից, որպեսզի իրանք սկսեին ենթարկվել։

4. Ներկայացրու մոնղոլների նկատմամբ հայ իշխանների և հոգևոր առաջնորդների վերաբերմունքը։

Մոնղոլները ներխուժում էին Հայաստանը, բայց Հայերը իմանալով մոնղոլների ուժը, սկսեցին ենթարկվել։

5. Գրիր պատմական նամակ՝ պատկերացնելով, որ դու հայ գյուղացի ես 13-րդ դարում։ Նամակում նկարագրիր մոնղոլների գալուստը, քո ապրումները և գյուղի վիճակը։

Ես կգրեի, որ մեր գյուղում վատ է, որ մեզնից գողանում են թանկարժեք իրեր և մենք ստիպված պետք ենք ենթարկվել։

6. Համեմատիր մոնղոլական տիրապետության դրական և բացասական կողմերը Հայաստանի համար։

Դրականը այն էր, եթե հայ ժողովուրդը ենթարկվեր իրանց, նրանք մեզ կպահեին և չէին վնասի, իսկ դրականը այն էր, որ եթե չենթարկվեին ժողովուրդը, նրանք կքանդեին շենքերը, կգողանանյին թանկարժեք իրերը և կսպանեին մարդկանց։

7. Նշիր երեք հիմնական փոփոխություն, որոնք տեղի ունեցան Հայաստանում մոնղոլական տիրապետության արդյունքում։

Հայաստանը կորցրեց իր պետական ինքնուրույնությունը և ընդգրկվեց մոնղոլական կայսրության վարչական համակարգում՝ որպես հարկատու նահանգ։ Հայ իշխանները ենթարկվում էին մոնղոլական խանին և պարտավոր էին վճարել ծանր հարկեր ու տրամադրել զորք մոնղոլական բանակին։

Մոնղոլների վարած պատերազմներն ու ավերածությունները խիստ վնասեցին երկրի տնտեսությանը․ քայքայվեցին գյուղատնտեսությունը, արհեստները և առևտուրը։ Հարկային ծանր բեռը և անընդհատ արշավանքները հանգեցրին բնակչության աղքատացման ու արտագաղթի։

Չնայած ավերածություններին՝ մոնղոլական իշխանության օրոք պահպանվեց որոշ կրոնական ազատություն, ինչի շնորհիվ հայկական եկեղեցին շարունակեց գործել։ Սակայն ընդհանուր առմամբ նվազեց կրթության և մշակույթի զարգացումը, քանի որ ժողովուրդը զբաղված էր գոյատևմամբ։

1. Որտե՞ղ է գտնվում մարդու ողնուղեղը․
ա) Գանգի խոռոչում
բ) Ողնաշարի խողովակի ներսում
գ) Փորի խոռոչում
դ) Կրծքավանդակի խոռոչում

2. Ողնուղեղի հիմնական գործառույթներից ո՞րն է․
ա) Արյան շրջանառության կառավարու
բ) Մարսողական ֆերմենտների արտադրությունը
գ) Նյարդային ազդակների հաղորդումն ու ռեֆլեքսների իրականացումը
դ) Ջերմաստիճանի կարգավորումը

3. Ողնուղեղը արտաքինից ծածկված է․
ա) Միայն մաշկով
բ) Մի շերտ թաղանթով
գ) Երեք թաղանթով՝ ամուր, ցանցանման և փափուկ
դ) Միայն ճարպային շերտով

4. Ողնուղեղը պայմանականորեն բաժանվում է․
ա) Գորշ և սպիտակ նյութերի
բ) Կեղևի և միջուկների
գ) Գորշ նյութ՝ ներսում, սպիտակ նյութ՝ դրսում
դ) Մինչև գլխուղեղի և հետագծային մասերի

5. Ողնուղեղի վնասման դեպքում հիմնականում․
ա) Վատանում է տեսողությունը
բ) Վատանում է լսողությունը
գ) Կորցվում է շարժվելու կամ զգալու ունակությունը մարմնի որոշ մասերում
դ) Դանդաղում է շնչառությունը

Իմ աղոթքը

Սիրտըս ահա — դատարկ անոթ,
Լցրու նրան, ո՛վ Բնություն,
Քո ուժերով, քո զորությամբ,
Իմաստությամբ ստեղծագործ:

Սրտիս խորքով հավատում եմ
Քո գերասքանչ հրաշքներին,
Անհունության, հավերժության,
Իմաստության քո անսահման,
Ո՛վ Բնություն Աստվածային:

 Վերլուծություն՝ 

Բանաստեղծության մեջ խոսողը դիմում է Բնությանը, որը ներկայացված է աստվածային կերպարով․
նա խնդրում է, որ Բնությունը լցնի իր սիրտը՝
իր ուժով, զորությամբ և ստեղծագործ իմաստությամբ։Բանաստեղծությունը արտահայտում է մարդու և Բնության միասնության գաղափարը, հավատը, որ Բնությունը ոչ միայն ֆիզիկական միջավայր է, այլև աստվածային ուժ, որն ուժ է տալիս մարդուն ապրել, զգալ և ստեղծել։

Մի մրահոն աղջիկ տեսա

Մի մրահոն աղջիկ տեսա
Ռիալտոյի կամուրջին,
Հորդ մազերը – գետ գիշերվա,
Եվ հակինթներ՝ ականջին՛

Աչքերը սև – արևներ սև,
Արևների պես անշեջ,
Գալարում էր մեջքը թեթև
Ծաղկանկար շալի մեջ:

Աչքս դիպավ աչքի բոցին,
Ու գլուխըս կախեցի.
Ժպտաց ժպտով առեղծվածի,
Հավերժական կանացի:

Միամիտ չեմ՝ հավատամ քեզ.
Տառապանքս փորձ ունի.-
Մի մրահոն կույս էր քեզ պես,
Կոտրեց սիրտս պատանի…

Վերլուծություն՝

Այս բանաստեղծությունով հեղինակը մեզ պատմում է  իր  կորցրած սիրո մասին։Բանաստեղծը պատմում է, թե   տեսել է մի գեղեցիկ, մրահոն աղջիկ։Նրա կերպարը հմայիչ է, խորհրդավոր,սակայն այդ հմայքը հիշեցնում է բանաստեղծին անցած ցավալի սիրո մասին։

1)Անվանեք քառակուսային եռանդամի a, b և c գործակիցները`

ա) 3x² + 4x + 5

a=3

b=4

c=5

բ) 6x²+ x — 2

a=6

b=1

c=-2

գ) 2x² — 5x — 7

a=2

b=-5

c=-7

դ) x² — x + 7

a=1

b=-1

c=7

ե) — 5x² + 3x — 1

a=-5

b=3

c=-1

զ) — x² + x + 1

a=-1

b=1

c=1

2)Կազմեք քառակուսային եռանդամ տրված գործակիցներով`

ա) a = 3; b = 4; c = 5

3x²+4x+5

բ) a = 1; b = — 1; c = 2

x²-x+2

գ) a = 3; b = — 2; c = 6

3x²-2x+6

դ) a = — 1; b = 3; c = — 2

-x²+3x-2

3)Հաշվեք քառակուսային եռանդամի տարբերիչը`

ա) 2x² + 5x + 3

D=b²-4ac

D=25-(4.2.3)=25-24=1

բ) 2x² — 5x + 3

D=25-(4.2.3)=25-24=1

գ) 2x² + 5x — 3

D=25-(4.2.(-3))=25+24=49

դ) x² + 2x + 1

D=4-(4.1.1)=4-4=0

ե) x² — 4x + 5

D=16-(4.1.5)=16-20=-4

զ) — 3x² + 5x — 2

D=25-(4.(-3).(-2))=25-24=1

է) 2x² + 5x — 3

D=25-(4.2.(-3))=25+24=49

ը) x² + 6x + 9

D=36-(4.1.9)=36-36=0

թ) x² + 2x + 2

D=4-(4.1.2)=4-8=-4

4)Հոկտեմբեր ամսվա ֆլեշմոբ․

1. Յուրաքանչյուր շարքից մեկական բաղադրիչ վերցնելով` բաղադրյալ դերանուններ կազմի՛ր: Ա. Այս, այդ, այն, նույն, որ, քանի, ինչ, ոչ: Բ. Ինչ, տեղ, պես, քան, պիսի, երրորդ:

այստեղ,այսպես,այսքան,այսպիսի,այդտեղ,այդպես,այդքան,այդպիսի,այնտեղ,այնպես,այնքան,այնպիսի, նույնպես,նույնքան,նույնպիսի,որտեղ,որքան,որպիսի,որերորդ,քանիերորդ,ինչպես,ինչքան,ինչպիսի,ոչինչ

      2.Տրված որոշյալ դերանուններով նախադասություններ կազմի՛ր. Բոլոր, բոլորը, ամբողջ, ամբողջը, ամեն ինչ, յուրաքանչյուր, ամեն մի:                                                                                                                        Բոլոր երեխաները մասնակցեցին տոնական միջոցառմանը։                                                                          Բոլորը ուրախ էին և բարձր տրամադրությամբ։                                                                                            Ամբողջ օրը անձրև էր գալիս։                                                                                                                                        Ամբողջը պատրաստ էր  հյուրերին ընդունելու համար։                                                                                    Նա պատմեց ամեն ինչ, ինչ տեղի էր ունեցել։                                                                                                      Յուրաքանչյուր աշակերտ իր աշխատանքն էր ներկայացնում հերթով։                                                         Ամեն մի ծառ տնկվել էր հատուկ նշանակությամբ։                                                                                                   2.Տրված ժխտական և անորոշ դերանուններով նախադասություններ կազմի՛ր. Ինչ-որ, մի քանի, ուրիշ, ոչ մի, ոչ ոք, ոչինչ:                                                                                                                                               Ինչ-որ մեկը դռան ետևում կանգնած էր:                                                                                                                  Մի քանի ուսանող ուշացավ դասից։                                                                                                                          Ես խոսեցի ուրիշ մարդու հետ, ոչ նրա։                                                                                                                        Ոչ մի ծառ չի ծաղկել այս գարնանը։                                                                                                                                Ոչ ոք չհասկացավ նրա ասածը:                                                                                                                              Ոչինչ չեմ հիշում այդ օրվանից։

1. Պարզի՛ր, թե տրված դերանուններն ի´նչ սկզբունքով են խմբավորվել և յուրաքանչյուր խմբին երեք-չորս դերանուն ավելացրո՛ւ.                         
2.  Ա. Ես, դու, այս, ինչ, որ, մի:  սա,ողջ ,այդ-   պարզ են                                                                                       Բ. Ոչինչ, , որտեղ, մեկմեկու, այստեղ: այդտեղ,այդչափ,նույնչափ-բարդ են                                             Գ. Ոչ ոք, ոչ մի, մի քանի, մեկն ու մեկը:ոչ մեկը,յուրաքանչյուր ոք
3. Ընդգծված բառերը և բառակապակցությունները փոխարինի՛ր դերանուններով՝ Քամիները փչում էին տարբեր ուղղություններով: Քամիներից(դրանցից) ամենավատը հյուսիսայինն էր: Հյուսիսային քամին(այն) քշում-տանում էր մեծ քանակությամբ հող և, հողը(դա)  քշելով գետնի վրայով, մեծ ու բարձր թմբեր էր առաջացնում: Արևելքից, արևմուտքից և հարավից փչող քամիները մեծ ու բարձր թմբեր չէին առաջացնում: Արևելքից, արևմուտքից և հարավից  փչող քամիները (դրանք)փոշին շատ վեր էին բարձրացնում և փոշին  (այն)քշում դեպի Ժայռոտ լեռեերը: Երկու տարի հետո հյուսիսային, հարավային, արևելյան և արևմտյան քամիները (դրանք)նշածս  վայրը (այն) անապատի վերածեցին: Քամիներն (դրանք)առաջին տարում ոչնչացրին երկու միլիոն հեկտար մշակված հողեր` չհաշված այգիները, այգիները (դրանք)ոչնչացան կա՛մ ամբողջովին փոշով ծածկվելու, կա՛մ արմատների մերկանալու հետևանքով:
4. Գրի՛ր, թե ընդգծված մասնիկն ինչ  է նշանակում. ա) ս-ն`ե՞ս, մե՞նք, ի՞մ, թե՞ մեր. բ) դ-ն` դո՞ւ, դո՞ւք, քո՞, թե՞ձեր.
5. Դերանունների գործածության հետ կապված սխալները գտի՛ր և ուղղի՛ր: Մի վարժեցնող փոկին խոսել է սովորեցրել: Նա նրա իր սանիկի խոսելու ընդունակությունր զարգացրել է երեք տարում: Այս այդ ժամանակամիջոցում իր  նրա (փոկի) սիրած ծովատառեխը տալու և խրախուսելու միջոցով հասել է նրան, որ փոկն անգլերեն ասում է «Բարև, ինչպե՞ս ես», «Եկ այստեղ» և այլ նախադասություններ: Այլևս ոչ ոք չէին  չէր ուզում տեսնել այդ մարդուն: 16-րդ դարի ամբողջ բոլոր ազնվական մարդիկ Ամերիկան հայտնագործողներից նոր նվեր ստացան: Բոլոր ամբողջ աշխարհն է հետևում ռոբոտների արտադրությանը: Ֆիրմայի արտադրած ամբողջ բոլոր նոր մեքենաները շատ արագ սպառվել են:

1. Բերեք մարմինների փոխազդեցության օրինակներ:

Երբ մարդը հարվածում է գնդակին, ոտքը ազդում է գնդակի վրա, իսկ գնդակը՝ ոտքի վրա։

Մագնիսը ձգում է մեխը, իսկ մեխը նույնպես ձգում է մագնիսը։

2․ Զինվորը բռունցքի հարվածով ջարդում է քարը։ Ո՞րն է ավելի մեծ՝ ձեռքի ազդեցությունը քարի վրա , թե՞ հակառակը։

Ձեռքի և քարի ազդեցությունները հավասար են, սակայն ուղղված են միմյանց հակառակ։

3․ Մագնիսը էլեկտրամագնիսական ուժով ձգում է երկաթին։ Ի՞նչ բնույթի ուժով է երկաթը ձգում մագնիսին։

Մագնիսի և երկաթի փոխազդեցությունը երկկողմանի է, և երկաթը մագնիսին ձգում է ելեկտրամագնիսական ուժով, որը հավասար է մագնիսի ազդեցությանը, բայց հակառակ ուղղությամբ։

4. Ձևակերպեք Նյուտոնի երրորդ օրենքը:

Մարմինները միմյանց հետ փոխազդում են նույն բնույթի՝մոդուլով հավասար և ուղղությամբ հակադիր ուժերով։

4. Ի՞նչ փորձերի օգնությամբ կարելի է հիմնավորել Նյուտոնի երրորդ օրենքը:

Հորիզոնական հենարանի վրա մարմինն ազդում է որոշակի ուժով,որն անվանում են մարմնի կշիռ։Հենարանը մարմնի վրա ազդում է մի ուժով,որը մոդուլով հավասար է մարմնի կշիռին և ուղղված է նրան հակառակ։Այդ ուժնն անվանում են հենարանի հակազդեցության ուժ։

4. Ի՞նչ գիտեք ազդող և հակազդող ուժերի մոդուլների, ուղղությունների և կիրառման կետերի մասին:

Ազդող և հակազդող ուժերի մոդուլները իրար հավասար են,իսկ ուղղությունները՝հակառակ։

4. Հնարավո՞ր է արդյոք, որ երկու մարմինների փոխազդեցության ուժերը միմյանց համակշռեն:                                                Ըստ Նյուտոնի երրորդ օրենքի, փոխազդեցության ուժերը միշտ հավասար են մեծությամբ,հակառակ են ուղղությամբ,բայց կիրառվում են տարբեր մարմինների վրա։Քանի որ այդ ուժերը ազդում են տարբեր մարմինների, ոչ թե մեկ մարմնի վրա,նրանք չեն կարող միմյանց համակշռել։

4. Հանրահայտ Մյունխհաուզենը պնդում էր, որ մի անգամ, բռնելով իր մազերից, իրեն դուրս է քաշել ճահճից: Հնարավո՞ր է արդյոք նրա պատմածը:

Ոչ, հնարավոր չէ։Ըստ Նյուտոնի երրորդ օրենքի, յուրաքանչյուր գործողության վրա կա հավասար և հակառակ ուղղված հակազդեցություն։Այս դեպքում՝նրա ձեռքը քաշում է մազերը վեր,իսկ մազերը նույն ուժով քաշում են ձեռքը ներքև։Այս ուժերը գործում են նույն մարմնի տարբեր մասերի վրա,ուստի դրանք համակշռվում են իրարով և չեն կարող առաջացնել շարժում ամբողջ մարմնի համար։

4. Նկարեք թելից կախված գնդիկ նշեք ազդեցության ու հակազդեցության ուժերը:

4. Երկաթե սայլակին երկար ձողի օգնությամբ ամրացված է մագնիս: Կշարժվի՞ արդյոք սայլակը:

Ոչ, սայլակը չի շարժվի։Մագնիսը ձգում է երկաթը որոշ ուժով,երկաթն էլ նույն ուժով հակառակ ուղղությամբ ձգում է մագնիսը։Քանի որ այդ ուժերը նույն համակարգի ներսում են,նրանք համակշռում են միմյանց և չեն կարող շարժում առաջացնել ամբողջ սայլակի համար։