Էրիկ Վանյան «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր Միջին դպրոց 8․10 դասարան 

Եռանկյան մակերեսը հավասար է հիմքի և բարձրության արտադրյալի կեսին:

Դիտարկենք ABC եռանկյունը, որում տարված է BH բարձրությունը:

S = AC ⋅ BH / 2

Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա էջերի արտադրյալի կեսին։

Եթե երկու եռանկյունների բարձությունները հավասար են,ապա նրանց մակերեսները հարաբերում են ինչպես հիմքերը։

Առաջադրանքներ․

1)Եռանկյան կողմերից մեկը 12 սմ է, դրան տարված բարձրությունը՝ 7 սմ: Գտեք եռանկյան մակերեսը:

a=12սմ

h=7սմ

S=(a.h):2

S=(12.7):2=42սմ²

2)Եռանկյան մակերեսը 108 մմ² է, կողմերից մեկը՝ 27 մմ: Գտե՛ք այդ կողմին տարված բարձրությունը:

S=108մմ²

a=27մմ      

108.2=216 

h=216:27=8մմ

3)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը 7 մ և 16 մ են: Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը:

S=(7.16):2=56մ²

4)ABC եռանկյունում <B = 90^օ , AB = 8 դմ, BC = 15 դմ: Գտեք եռանկյան մակերեսը:

S=(8.15):2=60դմ²

5)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից, մակերեսը 162 սմ է: Գտե՛ք այդ եռանկյան էջերը:

(x.2x)։2=162

2x²:2=162 

x²=162

x=√162սմ

2x=2.√162սմ

6)Եռանկյան կողմերից մեկը 9 մ է, մյուսը՝ 6 մ: Առաջին կողմին տարված բարձրությունը 4 մ է: Գտեք երկրորդ կողմին տարված բարձրությունը:

S=a.h/2 

(9.4):2=18

2.18=36

36:6=6սմ

7)ABC եռանկյան մեջ <A = 30^օ, AB = 14սմ, AC = 6 սմ: Գտեք եռանկյան մակերեսը:

30° անկյան դիմացի կողմը հավասար է ներքնաձիգի կեսին`h=AB:2=14:2=7սմ

S=(AC.h):2=(6.7):2=24

8)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը 6 սմ և 8 սմ են, իսկ ներքնաձիգը՝ 10 սմ: Գտեք ներքնաձիգին տարված բարձրությունը:

S=(6.8):2=24սմ²

24.2=48

h=48:10=4,8