Էրիկ Վանյան «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր Միջին դպրոց 8․10 դասարան 

Անհավասարումների համախումբը բաղկացած է մեկ կամ մի քանի անհավասարումներից:

Փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում համախմբի անհավասարումներից գոնե մեկը վերածվում է ճիշտ անհավասարության, կոչվում են անհավասարությունների համախմբի լուծումներ:

Գծային անհավասարումների համախումբը լուծելու համար, պետք է լուծել համախմբի յուրաքանչյուր անհավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների միավորումը: Դա էլ հենց կլինի համախմբի բոլոր լուծումների բազմությունը:

Օրինակ.

Լուծենք հետևյալ համախումբը՝

1. Լուծելով առաջին անհավասարումը, ստանում ենք՝

2x>4

x>2

2. Լուծելով երկրորդ անհավասարումը, ստանում ենք՝

3x<13

x<13/3

3. Ստացված միջակայքերը նշենք թվային առանցքի վրա:

Տվյալ համախմբի լուծումը կլինի ամբողջ թվային առանցքը՝ (−∞;+∞)։

Առաջադրանքներ․

1)Թվային բազմությունները պատկերե՛ք կոորդինատային առանցքի վրա և գտե՛ք նրանց միավորումը:

ա) [-4, 11] և (- 7, 4]

x∈(-7;11]

բ) (-21, 0) և [- 14, 0]

x∈(-21;0]

գ) (-∞, 3) և [0, ∞)

x∈(-∞;+∞)

դ) (- 2, 6] և (8, 14)

(−2,6] ∪ (8,14)

ե) (- 9, 3.6) և [3.6, 9)

x∈(-9;9)

զ) [- 15, -5] և [-4.5; 4]

[- 15, -5] ∪ [-4.5; 4]

է) (- 9.2, — 1.2] և (0, 5)

– 9.2, — 1.2 ∪ 0, 5

ը) [- 0.5, 3.7] և [3.7, 32)

[-0,5;32)

թ) (0, 0.1] և (- ∞, ∞)

(-∞;+∞)

2)Արդյո՞ք -1 թիվը համախմբի լուծում է.

այո

ոչ

ոչ

ոչ

այո

այո

3)Լուծե՛ք համախումբը.

x=5

Լուծում չունի

a=-16/3

a<21

a=-16/3

z<4  

6z-12=10

6z=22

z=22/6=11/3

z=11/3