Էրիկ Վանյան «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր Միջին դպրոց 8․10 դասարան 

Մի գիտնական, որ ապրում էր աշխարհի խնդիրներով մտահոգ, վճռել էր գտնել ուղիներ դրանք նվազեցնելու համար: Օրեր էր անցկացնում իր լաբորատորիայում` փնտրելով իրեն հուզող հարցերի պատասխանները:

Մի օր յոթամյա որդին ներխուժեց նրա սրբավայրը և որոշեց օգնել հորն աշխատել: Գիտնականը նյարդայնացած, որ իրեն ընդհատել են, խնդրեց տղային ուրիշ տեղ խաղալ: Տեսնելով, որ անհնար է նրան դուրս հրավիրել, հայրը մտածեց մի բանով շեղել որդու ուշադրությունը: Պատահաբար գտավ մի ամսագիր` աշխարհի քարտեզի պատկերով. այն է, ինչ անհրաժեշտ էր:

Մկրատով կտրտեց քարտեզը տարբեր մասերի և կպչուն ժապավենի հետ միասին հանձնեց որդուն` ասելով.
– Քանի որ սիրում ես գլուխկոտրուկներ, քեզ կտամ աշխարհը բոլորովին կոտրված, որ այն նորոգես առանց որևէ մեկի օգնության:
Հաշվարկեց, որ փոքրիկից կպահանջվի տասը օր` քարտեզն ի մի բերելու համար, սակայն այդպես չեղավ: Մի քանի ժամ անց նա լսեց երեխայի ձայնը, որ հանգիստ կանչում էր.
– Հայրի՜կ, հայրի՜կ, ամեն ինչ արեցի, ավարտեցի:
Սկզբում հայրը չհավատաց: Մտածեց, որ անհնար է նրա տարիքում վերստանալ ամբողջական մի քարտեզ, որը նախկինում երբեք չի տեսել: Կասկածամիտ, հայացքը բարձրացրեց գրառումներից այն վստահությամբ, որ կտեսնի երեխայի տարիքին համապատասխան աշխատանք. քարտեզն ավարտուն էր: Բոլոր կտորները տեղադրված էին իրենց համապատասխան տեղերում: Ինչպե՞ս էր հնարավոր: Ինչպե՞ս էր երեխան կարողացել: Զարմանքով հարցրեց որդուն.
– Որդյա՛կս, դու չգիտեիր ինչպիսի՞ն է աշխարհը, ինչպե՞ս ես արել:
– Հայրի՛կ, պատասխանեց որդին,- Ես չգիտեի, թե ինչպիսին է աշխարհը, բայց երբ դու հանեցիր ամսագրից քարտեզը, այն կտրտելու համար, տեսա, որ մյուս կողմում մարդ է պատկերված: Այնպես որ, շրջեցի կտորներն ու սկսեցի «հավաքել» այդ մարդուն, որ, այո´, գիտեի թե ինչպիսին էր:
– Երբ ես վերականգնեցի մարդուն, շրջեցի թուղթը և տեսա, որ վերականգնել եմ աշխարհը:

1. Վերլուծիր հետևյալ հատվածը՝

– Երբ ես վերականգնեցի մարդուն, շրջեցի թուղթը և տեսա, որ վերականգնել եմ աշխարհը:

Եթե մարդը վերականգնվի,ապա աշխարհն էլ կկարողանա վերականգվել։

2. Գրի՛ր փոքրիկ պատում աշխարհը վերանորոգելու քո տարբերակի մասին: Ուշադրություն դարձրու հետևյալ հարցերին` աշխարհն ինչու՞ է պետք վերանորոգել, որտե՞ղ կա կարիք վերանորոգման, դու ինչպե՞ս ես պատկերացնում այդ ընթացքը։ Հիշի՜ր, խոսքը կոսմետիկ վերանորոգման մասին չէ։

Ամեն մարդ կարող է վերականգնել աշխարհը։Մարդը կարող է և՛ լավանցնել,և՛ վատացնել աշխարհը։Մարդը վերականգնում է աշխարհը,երբ ծառեր է աճեցնում,մարդկանց,կենդանիների կյանքեր է փրկում և այլն։Աշխարհը քանդվում է,երբ մարդիկ այն  աղտոտում են,դավաճանություններ են անում,պատերզամներ են անում և այլն։Իմ կարծիքով, եթե մարդիկ կարողանան միասնական աշխատել,ամեն ինչ նրանց մոտ կստացվի և աշխարհը դեպի լավը կգնա։

Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

 

Զուգահեռագծի հատկությունները.

1. Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=DC,BC=AD

2. Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝ ∢A=∢C,∢B=∢D

3. Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD, AO=OC

4. Զուգահեռագիծը անկյունագծով բաժանվում է երկու հավասար եռանկյունների՝ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են:

5. Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∢A+∢D=180°

6. Անկյունագծի խաչադիր անկյունները հավասար են՝ ∢BAC=∢ACD, ∢BCA=∢CAD

Զուգահեռագծի հայտանիշները.

Զուգահեռագծի հայտանիշները թույլ են տալիս պարզելու, թե արդյո՞ք տրված քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Առաջադրանքներ․

1)Գտեք AB = 6 սմ, BC = 10 սմ կողմերով ABCD զուգահեռագծի պարագիծ:

AB=DC=6 սմ

BC=AD=10 սմ 

P=6+6+10+10=32 սմ

2)ABCD զուգահեռագծի պարագիծը 46 սմ է, AB կողմը 3 սմ–ով մեծ է BC կողմից: Գտե՛ք զուգահեռագծի կողմերը:

BC=AD=x

AB=DC=x+3 

x+x+x+3+x+3=46 

4x+6=46 

4x=40 

x=40:4 

x=10

BC=AD=10 սմ

AB=DC=10+3=13 սմ

3)ABCD զուգահեռագծի A անկյունը 40° է: Գտե՛ք C և D անկյունները:

<A=<C=40º  

<A+<B=180 

<B=180-40=140º  

<B=<D=140º  

4)ABCD զուգահեռագծի A անկյունը երկու անգամ փոքր է B անկյունից: Գտեք զուգահեռագծի անկյունները:

<B=<D=2x 

<A=<C=x

<A+<B=180º  

x+2x=180 

3x=180 

x=180:3

x=60

<A=<C=60º  

<B=<D=60.2=120º  

5)O-ն ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է: Գտե՛ք
BO-ն և OC-ն, եթե BD = 12 սմ է, AC = 17 սմ:

BO=OD=BD:2=12:2=6 սմ

AO=OC=AC:2=17:2=8,5 սմ